递归是很多算法都使用的一种编程方法。
如计算5的阶乘：
5!=5*4!=5*4*3!=5*4*3*2!=5*4*3*2*1
如果用factorial(n)表示阶乘，那么factorial(5)=factorial(4)5=factorial(3)45=factorial(2)345=factorial(1)2345。
如此不断的调用执行factorial(n)就是递归。

1.1 递归

祖母留下一个手提箱，手提箱的钥匙在一个盒子中，而这个盒子里又有盒子。
问题：使用什么算法，找到钥匙？
方法一：

• 1.创建一个要查找的盒子堆
• 2.从盒子堆中取出一个盒子，在里面找
• 3.如果找到的是盒子，就将其加入盒子堆中，以便以后再查找，原盒子抛弃；返回第2步
• 4.如果找到钥匙，大功告成，不再查找

def look_for_key(main_box):
    pile=main_box."建立一个盒子堆"
    while pile is not empty:
        box = pile.grab_a_box()
        for item in box:
            if item.是盒子：
                pile.append(item)
            elif item.是钥匙:
                print("钥匙找到了")

方法二：

• 1.检查盒子的每样东西
• 2.如果是盒子，就回到第一步
• 3.如果是盒子，就大功告成

def look_for_key(box):
    for item in box:
        if item.是盒子:
            look_for_key(item)
        elif item.是钥匙:
            print("钥匙找到了")

这两种方法的作用相同，但方法二更清晰。递归只是让解决方案更清晰，并没有性能上的优势。实际上，在有些情况下，使用循环的性能更好。
某大佬曾经说过：“如果使用循环，程序的性能可能更高；如果使用递归，程序可能更容易理解。”

1.2 基线条件和递归条件

由于递归函数调用自己，因此编写这样的函数时很容易出错，可能导致死循环。

#倒计时
def countDown(i):
    print(i)
    countDown(i-1)

因此编写递归函数是，必须告诉他何时停止递归。因此每个递归函数都有两部分：基线条件和递归条件。递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指的是函数不在调用自己，从而避免形成死循环。

def countDown(i):
    print(i)
    if(i<=1): #基线条件
        return
    else:    #递归条件
        countDown(i-1)

1.3 栈