10.1跳台阶

1、题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

2、思路：拿到这道题，很容易把自己的思路钻到细节当中，想着假如有n个台阶，然后自己开始乱写乱画了，很显然，如果自己一点点的考虑到所有的情况是不可能的。所以要把思路抽离到宏观上。

　　那么假如有n个台阶，我们要求所有的跳法 f（n）；假如第一次青蛙只跳 1 个台阶，那么青蛙还剩 n-1 个台阶要跳，也就是 f（n-1）种可能性；第一次青蛙直跳 2 个台阶，那么青蛙还剩 n-2 个台阶要跳，也就是还要 f（n-2）中跳法。到此可以分析，青蛙跳台阶是一个斐波那契数列。因此还要考虑特殊情况。

n=1 时，f（1）=1；

n=2 时，f（2）=2；

n>2时，f（n）=f（n-1）+f（n-2）；

3、代码：斐波那契数列用迭代来解不是最佳方法，因此要用从下往上算的方法，避免重复计算中间结果。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        //这是斐波那契数列，
        //利用递归的思想，我只需给出最原始的两个初始量的次序就可以，但是中间有重复计算，随着台阶数增加，计算量指数增长
        if(target==1){
            //只有一级台阶，就一种跳法
            return 1;
        }
        if(target==2){
            return 2;
        }
        //青蛙跳到最后看剩1个台阶还是俩台阶，剩1个，那就最后一次有一种情况
        //return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        int pre=2;
        int prepre=1;
        int result=0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            result=pre+prepre;
            prepre=pre;
            pre=result;
        }
        return result;
    }
}

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