1.PAT B1001:害死人不偿命的(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入样例:3
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n;//定义正整数n int count=0;//定义哨兵 cin>>n;//C++输入流,输入n的值 while(n!=1){//while循环体内存放终止条件 if(n%2==0) n=n/2;//偶数则除2 else n=(3*n+1)/2;//奇数则乘3加1再除2 count++; } cout<<count;//输出流输出 }
2.PAT B1032:挖掘机技术哪家强
为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强,PAT 组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。
输入格式:
输入在第 1 行给出不超过 1 的正整数 N,即参赛人数。随后 N 行,每行给出一位参赛者的信息和成绩,包括其所代表的学校的编号(从 1 开始连续编号)、及其比赛成绩(百分制),中间以空格分隔。
输出格式:
在一行中给出总得分最高的学校的编号、及其总分,中间以空格分隔。题目保证答案唯一,没有并列。
输入样例:
6 3 65 2 80 1 100 2 70 3 40 3 0
解析:
首先需要使用cin标准输入流输入挖掘机总数n,将其存放在一个数组里,需要注意的是【包括其所代表的学校的编号(从 1 开始连续编号)】,说明对该数组进行初始化需要从1开始至n,因此该数组应该设为n+1个。之后进行for循环,进行一次次的循环,同时在循环内进行cin输入,在进行输入的同时,进行查找其中的最大值,对于每一个学校的分值应当相加——>【学校:数组下标;学校分值:数组的值】。
如何查找最大值呢?有好几种方法均可以得到,讲最简单的,开始设置一个max=0并且假设是最大的,然后在for循环里依次进行比较,如果数组值比max的值大,则记录下该值的下标并且将其赋值给max以确保max最终为最大的值,最终得到的下标就是学校,得到的max值就是学校成绩。
# include<iostream> # include<algorithm> # include<stdio.h> # include<string> using namespace std; int main(){ int n,h,cj,max=0,maxh; cin>>n; int a[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=0; } for(int j=1;j<=n;j++){ cin>>h>>cj; a[h]=a[h]+cj; if(max<a[h]){ max=a[h]; maxh=h; } } cout<<maxh<<" "<<max; return 0; }
3.PAT B1036:跟奥巴马一起编程
美国总统奥巴马不仅呼吁所有人都学习编程,甚至以身作则编写代码,成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014 年底,为庆祝“计算机科学教育周”正式启动,奥巴马编写了很简单的计算机代码:在屏幕上画一个正方形。现在你也跟他一起画吧!
输入格式:
输入在一行中给出正方形边长 N(3)和组成正方形边的某种字符 C,间隔一个空格。
输出格式:
输出由给定字符 C 画出的正方形。但是注意到行间距比列间距大,所以为了让结果看上去更像正方形,我们输出的行数实际上是列数的 50%(四舍五入取整)。
输入样例:
10 a
aaaaaaaaaa
a a
a a
a a
aaaaaaaaaa
解析:四舍五入,本质上即为(n+1)/ 2:
若n为偶数则(n+1)/ 2根据除法运算可知(n+1)/ 2 = n / 2
若n为奇数数则为(n+1)/ 2
输出的时候第一行与最后一行全部输出,对于第2~n-1行的时候首尾输入一个a,中间输入空格,使用双层for循环解决
#include <iostream> using namespace std; int main() { int N; char c; cin>>N>>c; for(int i = 0; i < (N + 1) / 2; i++)//四舍五入的本质 { for(int j = 0; j < N; j++) { if(i == 0 || i == (N - 1) / 2 || j == 0 || j == N - 1)//i==0和i==(n-1)/2代表第一行和最后一行全部输出字符 cout<<c; //其余的只有该行的第一个和最后一个需要输出字符 else cout<<' '; } cout<<endl;//换行 } return 0; }