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本题知识点: 动态规划
题目描述
有 n 个学生站成一排,每个学生有一个能力值,牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生,要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d,使得这 k 个学生的能力值的乘积最大,你能返回最大的乘积吗?
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50),表示学生的个数,接下来的一行,包含 n 个整数,按顺序表示每个学生的能力值 ai(-50 <= ai <= 50)。接下来的一行包含两个整数,k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
示例1
输入
3
7 4 7
2 50
输出
49
代码实现:
n = int(input())
lis = list(map(int, input().split()))
k, d = list(map(int, input().split()))
def helper(lis, n, k, d):
dpMin, dpMax = [[0] * k for _ in range(n)], [[0] * k for _ in range(n)]
res = 0
for i in range(n):
dpMin[i][0] = lis[i]
dpMax[i][0] = lis[i]
for i in range(n):
for kk in range(1, k):
for j in range(i - 1, max(0, i - d) - 1, -1):
dpMin[i][kk] = min(dpMin[i][kk], min(dpMin[j][kk - 1] * lis[i], dpMax[j][kk - 1] * lis[i]))
dpMax[i][kk] = max(dpMax[i][kk], max(dpMin[j][kk - 1] * lis[i], dpMax[j][kk - 1] * lis[i]))
res = max(res, dpMax[i][k - 1])
return res
print (helper(lis, n, k, d))