13.数学函数

​ FFmpeg 的一个优势在于它提供了不少内置的数学函数，我们可以在一些 音视频 filter，选项或者 source 中使用它们，这为我们的工作提供了很大的便利。

在表达式中使用数学函数

​ FFmpeg 中的很多选项都需要一个数字值，而数值可以以表达式的形式来表示，表达式中可以包含数字，数字操作符（+ - * / 等），常量，以及 FFmpeg 内置的数学函数。函数一般用于特定的一些音视频 filter 以及 sources （也是filter ， 有视频源，音频源等，它们一般不需要输入，但可以输出特定的数据，如 color 是一个视频源，它可以输出纯色的图片）配合使用，下面的表中列举了可以使用的函数的 Filter，option，sources，以及如何去查找它们的详细描述。

​ 为了在 FFmpeg 中对数学表达式进行求值，它在内部提供了一个相关的公式求值程序，这个程序是通过文件 libavutil/eval.h 中的接口实现的。程序中可以使用 International System number prefixes（国际规范的数字前缀）（在 FFmpeg 中它被称为后缀 postfixes，因为它紧紧跟随在数字后面）。如果在前缀后加上一个 i ，那么会使用 2 的 n 次幂，而不是 10 的 n 次幂。B 这个前缀表示将值乘以 8 ，他可以和其他的前缀配合使用，也可以单独使用，也就是说我们可以使用如 B, KB, MiB 这样的前缀。可以使用的 SI number prefixes 在第一章节《FFmpeg 基础》中有描述。使用 C 语言的开发者可以自动拓展列表中的一元和二元函数（即一个参数和两个参数），并且可以定义额外的常量，使得它们可以在表达式中使用。

内置的数学操作符

​ FFmpeg 的用户可以使用常见的一元和二元数学操作符，其描述如下：

内置常量

​ 当前，FFmpeg 仅包含以下三个常量，但开发者可以通过修改源码来定义额外的常量：

​ 常量 PI 经常用于三角函数之中，如 sine，cosine，tangent 等。例如，想要使用 523.251 Hz 来生成一个 C5的音调，我们可以使用命令：

ffplay -f lavfi -i aevalsrc=sin(523.251*2*PI*t)

​ 由于 sin 和 cos 的周期性相同，因此以下命令和上述命令结果相同：

ffplay -f lavfi -i aevalsrc=cos(523.251*2*PI*t)

内置数学函数表

​ 如果我们用到了两个不同的表达式，但想把他们表述为一个表达式，那么我们可以使用如下形式：“expr1;expr2”，此时会按照顺序依次计算 expr1 和 expr2 ，而新的表达式返回最后一个表达式的值，即expr2 的结果。

​ 当要把整数表达式表示为布尔值时，非 0 表示 true，0 表示 false。对于逻辑值，我们可以使用 * 符号作逻辑 AND，+ 符号作逻辑 OR。

​ 下面是 FFmpeg 中所有可用的函数：

函数的使用案例

​ 函数可以大量应用于 drawtext filter。例如 lt(x,y) 和 gt(x,y) 函数可用来设置视频帧上文本显示或者消失的时间，例如，延迟文本5秒：

ffplay -f lavfi -i color=c=orange -vf drawtext=fontfile=/Windows/Fonts/arial.ttf:fontcolor=white:fontsize=20:text="5 seconds delayed text":x=(w-tw)/2:y=(h-th)/2:draw=gt(t\,5)

​ 本书中关于函数的其他示例：

• 《在视频上添加文字》
• 《数字音频》
• 《批量处理》