优先队列优化 prim(普里姆)
其实迪杰斯特拉和普里姆算法的思想是一样的,只是表示距离的数组 含义不一样;在迪杰斯特拉中 表示:起点到第 个点的最短距离;在普里姆中 表示:假设每次在 数组里找到最小的点是 ,那么 就表示 ,也就是 和 之间的边权。
这是我之前写的优先队列优化迪杰斯特拉
既然用优先队列能优化迪杰斯特拉,那么普里姆算法也能用优先队列优化,原理也是一样的,优先队列优化就是省去了跑一层循环来找到最小的
。
例题
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <math.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
#define mid(l,r) (( l + r ) / 2)
#define lowbit(x) (( x & ( - x )))
#define lc(root) ((root * 2))
#define rc(root) ((root * 2 + 1))
#define me(array,x) (memset( array , x , sizeof( array ) ) )
const int maxn = 1e4 + 10;
int n,m,mp[maxn][maxn],d[maxn],vis[maxn];
struct nod{int to,next,val;}e[maxn<<1];//链式前向星存图
int cnt=0,head[maxn];
void add(int s,int E,int val)
{
e[++cnt]={E,head[s],val};
head[s]=cnt;
}
struct dis
{
int id,d;
dis(int id,int val):id(id),d(val){}
bool operator < (const dis &a)const {
return d < a.d;
}
};priority_queue<dis>q;
int prime(int start)
{
int ans = 0;
d[start] = 0;
q.push(dis(start,0));
while(!q.empty())
{
dis n = q.top();q.pop();
int now = n.id;
vis[now] = 1;
ans += d[now];
for(int i = head[now] ; i != -1 ; i = e[i].next)
{
int to = e[i].to,val = e[i].val;
if(!vis[to] && d[to] > val){
d[to] = val;
q.push(dis(to,d[to]));
}
}
}
return ans;
}
void init()
{
me(vis,0);me(head,-1);
for(int i = 1 ; i <= m ; i++){
for(int j = 1 ; j <=m ; j++){
mp[i][j] = inf;
}
d[i] = inf,mp[i][i] = 0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m) && n)
{
init();
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
int ans = prime(1),flag = 0;
for(int i = 1 ; i <= m ; i++){
if(d[i] == inf){flag++;break;}
}
if(flag)printf("?\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}