在如下链接中,本人看到了牛顿法求解非线性方程的一个程序,给人耳目一新的感觉。
https://blog.csdn.net/weixin_43429936/article/details/83720382
但不知何故,本人未能运行该博主写的程序,于是我对原程序做了一定修改,程序得以运行,代码如下:
牛顿法程序代码:
function gen=newton(f,x,tol)
%f为函数,x0为初值,tol为指定允差,如果缺省,默认为1e-6
if(nargin==2)
tol=1e-6;
end
x0=x;%给定初值
wucha=0.1;%给定一个误差初值,以方便进入循环计算
while(wucha>tol)
fx=double(subs(f,x0));%首先调用subs函数,将x0代入,计算f(x0);然后调用double函数,计算结果取小数
df=double(subs(diff(f),x0));%首先调用diff函数,对f求导;然后调用subs函数,将x0代入,计算f'(x0);最后调用double函数,计算结果取小数
gen=x0-fx/df;%牛顿法迭代公式,计算非线性方程的根
wucha=abs(gen-x0);%计算误差绝对值
x0=gen;%把gen赋给x0,进行下一轮计算
end
gen;%程序结果出口
函数程序代码:
function y=f
syms x
y=x^2-4*x-5;
输入
>> newton(f,5.5,tol)
计算结果如下:
ans =
5.000000041578143