题目

汉诺塔问题的基础上，增加限制，必须得经过中间，不能直接从左到右或从右到左，求当塔有N层的时候打印最优移动过程和最优移动总步数。

要求

1. 法一：递归法
2. 法二：非递归法，用栈来模拟

解析

法一：主要分两种情况

• 情况一：从左到中，从中到左，从右到中，从中到右，在这种情况下，需要走三步，以从左到中为例，第一步，将1~N-1从左到右（递归实现），第二步，将第N块从左到中，第三步，将1~N-1从右到中
• 情况二：从左到右，从右到左，在这种情况下，需要走五步，以从左到右为例，第一步，将1~N-1从左到右（这里需要解释一下为什么不是从左到中，因为如果从左到中的话，第N块需要从左直接到右，这是不被允许的），第二步，将第N块从左到中，第三步，将1~N-1从右到左，第四步，将第N块从中到右，第五步，将1~N-1从左到右

法一源码

public int hanoiProblem1(int num,String left,String mid,String right){

	if(num<1){
		return 0
	}
	return ;
}

public int process(int num,String left,String mid,String right，String from，String to){

	if(num==1){
		if(from.equals(mid)||to.equals(mid)){
			System.out.println("Move 1 from "+from+" to "+to);
			return 1;
		}else{
			System.out.println("Move 1 from "+from+" to "+mid);
			System.out.println("Move 1 from "+mid+" to "+to);
			return 2;
		}
	}
	if(from.equals(mid)||to.equals(mid)){
		//3 steps eg:left->mid

		String another=(from.equals(left)||to.equals(left))?rgiht:left;
		//step 1:move n-1 from->another
		int step1=process(num-1,left,mid,right,from,another);
		//step2 :move n from->to only costs 1 step
		int step2=1;
		System.out.println("Move "+num+" from "+from+" to "+to);
		//step 3:move n-1 another->to
		int step3=process(num-1,left,mid,right,another,to);

		return step1+step2+step3;
	}else{
		//5 steps eg:left->right
		//step 1:move n-1 from->to
		int step1=process(num-1,left,mid,right,from,to);
		//step2 :move n from->mid only costs 1 step
		int step2=1;
		System.out.println("Move "+num+" from "+from+" to "+mid);
		//step 3:move n-1 to->from
		int step3=process(num-1,left,mid,right,to,from);
		//step4 :move n mid->to only costs 1 step
		int step4=1;
		System.out.println("Move "+num+" from "+mid+" to "+to);
		//step 5:move n-1 from->to
		int step5=process(num-1,left,mid,right,from,to);
		return step1+step2+step3+step4+step5;
	}
}

法二非递归方法，见下一篇文章详解