1. LeetCode 263. 丑数
编写一个程序判断给定的数是否为丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例 1:
输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3
示例 2:
输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2
示例 3:
输入: 14
输出: false
解释: 14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数 7。
说明:
1 是丑数。
输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−2^31, 2^31 − 1]。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number
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解题
class Solution {
public:
bool isUgly(int num) {
if(num < 0)
return false;
int n;
while(num != 1)
{
n = num;//记录原数
if(num%2 == 0)
num /= 2;
if(num%3 == 0)
num /= 3;
if(num%5 == 0)
num /= 5;
if(n == num) //操作下来,数没变
return false;
}
return true;
}
};
2. LeetCode 264. 丑数 II
编写一个程序,找出第 n 个丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
1 是丑数。
n 不超过1690。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii
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DP解题
- 参考别人的解法
- 每次将前面的所有数乘以 k ( 2,3,5 ),取比前一个丑数 Ui-1 大,且最小的
- 但是不必遍历前面所有数,因为 前面有一个丑数 Ux* k <= Ui-1 ,x++,那么前面式子不成立的时候,下标 x 就是下次 乘以 k 的丑数位置
class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
int dp[n+1] = {0};
dp[1] = 1;
int i2=1, i3=1, i5=1;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
dp[i] = min(dp[i2]*2, min(dp[i3]*3, dp[i5]*5));
while(dp[i2]*2 <= dp[i])
i2++;
while(dp[i3]*3 <= dp[i])
i3++;
while(dp[i5]*5 <= dp[i])
i5++;
}
return dp[n];
}
};