题目描述:
求a乘b对p取模的值。
输入:
第一行输入整数a,第二行输入整数b,第三行输入整数p。 0< a , b, p <= 10^18
输出:
输出一个整数,表示a*b mod p的值。
样例输入:
3
4
5
样例输出:
2
由于0< a , b, p <= 10^18,取值差不多就是long long的最大值,(a*b)%m会出现数据溢出的现象,这里通过二进制来解决数据溢出问题:
如何一个数都可以分解为2的多次项加法(即可表达成二进制):
如:15=23+22+21+20=1111
剖析:15 *12%13=(((15 *2^0)%13+(15 *2^1)%13)%13+(15 *2^2%13))+(15 *2^3%)13)%13…
但是这种方法有部分bug:
1、(a * b)%m不能出现a、b、m临界时a,b<m;
2、 a,b取余后出现a,b翻倍越界
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//#define (long long) LL
//乘法
long long mil(long long a, long long b,long long m)
{
long long ans = 0;
a%m;
b%m;
while (b != 0)
{
if (b & 1)
{
ans = (ans + a)%m;
}
b >>= 1;
a = (a << 1) % m;
}
return ans;
}
long long reslut(long long a, long long b, long long m)
{
long long ans;
ans = mil(a, b, m) % m;
return ans;
}
int main()
{
long long a, b, m;
cin >> a >> b >> m;
cout << reslut(a, b, m)%m;
return 0;
}