题目描述
有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上,那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上,同样若你位于一格1上,那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。
你的任务是:对于给定的迷宫,询问从某一格开始能移动到多少个格子(包含自身)。
输入格式
第1行为两个正整数n,m。
下面n行,每行n个字符,字符只可能是0或者1,字符之间没有空格。
接下来m行,每行2个用空格分隔的正整数i,j,对应了迷宫中第i行第j列的一个格子,询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式
m行,对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
输入
2 2 01 10 1 1 2 2
输出
4 4
说明/提示
所有格子互相可达。
对于100\%100%的数据,n≤1000,m≤100000n≤1000,m≤100000。
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感悟:对于这个题目,单纯搜索会t掉三个点,每输入一组数据都要搜索一遍太浪费时间了,故需要用到连通块这个知识点,即所有能相互到达的点都是一个连通块,他们之间都可以相互到达,故他们的可到达的点的数量都是一样,本题只要把所有的点放到他们应该在的连通块里就行了,在此特别感谢杰大佬的指点以及涵大佬的dfs版本代码,我是用bfs做的
代码
BFS:
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxm=1009;
int dis[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int ans[20000000];
char a[maxm][maxm];
int vis[maxm][maxm];
int n,m,sx,sy,sum,t=1;
typedef struct
{
int x,y;
}Node;
Node node[1000010];
queue<Node> q;
void bfs()
{
while(!q.empty())
{
Node now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=now.x+dis[i][0];
int ty=now.y+dis[i][1];
if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=n&&(a[tx][ty]!=a[now.x][now.y])&&!vis[tx][ty])
{
q.push({tx,ty});
vis[tx][ty]=t;
sum++;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf(" %c",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!vis[i][j])
{
sum=1;
vis[i][j]=t;
q.push({i,j});
bfs();
ans[t]=sum;
t++;
}
}
for(int k=0;k<m;k++)
{
scanf("%d %d",&sx,&sy);
printf("%d\n",ans[vis[sx][sy]]);
}
return 0;
}
DFS:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
char a[1010][1010];
int vis[1010][1010];
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int n, m;
int sum[1000010];
int cnt = 0;
void dfs(int x, int y) {
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
if (tx >= 1 && tx <= n && ty >= 1 && ty <= n && vis[tx][ty] == 0 && a[tx][ty] == (a[x][y] == '0' ? '1' : '0')) {
sum[cnt]++;
vis[tx][ty] = cnt;
dfs(tx, ty);
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
scanf(" %c", &a[i][j]);
}
}
memset(sum, 1, sizeof(sum));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (vis[i][j] == 0) {
cnt++;
sum[cnt]=1;
vis[i][j] = cnt;
dfs(i, j);
}
}
}
int x, y;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%d\n", sum[vis[x][y]]);
}
return 0;
}