本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
函数接口定义:
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
其中函数prime
当用户传入参数p
为素数时返回1,否则返回0;函数Goldbach
按照格式“n
=p+q”输出n
的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24可以分解为5+19,还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
int main()
{
int m, n, i, cnt;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
if ( m < 6 ) m = 6;
if ( m%2 ) m++;
cnt = 0;
for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
Goldbach(i);
cnt++;
if ( cnt%5 ) printf(", ");
else printf("\n");
}
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
89 100
输出样例:
89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97,
1 int prime(int p) 2 { 3 int i; 4 int flag; /*素数1,非素数0*/ 5 if (p <= 1) 6 flag = 0; 7 else if (p == 2 || p == 3) 8 flag = 1; 9 else 10 { 11 for (i = 2; i <= sqrt(p); i++) 12 if (p%i == 0) 13 { 14 flag = 0; 15 break; 16 } 17 if (i == (int)sqrt(p) + 1) 18 flag = 1; 19 } 20 return flag; 21 } 22 23 void Goldbach(int n) 24 { 25 int p, q; 26 if (n >= 6 && n % 2 == 0) 27 for (p = 2; p <= n / 2; p++) 28 { 29 q = n - p; 30 if (prime(p) && prime(q)) 31 { 32 printf("%d=%d+%d", n, p, q); 33 break; 34 } 35 } 36 }