大数定律：
如果对任何 ε > 0, 都有limn→∞P(|ξn − ξ| ≥ ε) = 0,那么我们就称随机变量序列 {ξn, n ∈ N} 依概率收敛到随机变量 ξ, 记为 ξnp→ ξ.
中心极限定理：
定理 2. 设 {Xn} 为 i.i.d 的随机变量序列，具有公共的数学期望 µ和方差 σ2. 则 X1 +· · ·+Xn 的标准化形式 √1nσ(X1 +· · ·+Xn −nµ)满足中心极限定理. 即对任意 x ∈ R，有limn→∞Fn(x) = Φ(x),其中 Fn(x) 为 √1nσ(X1 + · · · + Xn − nµ) 的分布函数, 而 Φ(x) 为标准正态分布 N(0, 1) 的分布函数. 记为1√nσ(X1 + · · · + Xn − nµ)d→ N(0, 1).