最大公共子串
从一个给定的串中删去(不一定连续地删去)0个或0个以上的字符,剩下的字符按原来的顺序组成的串是该串的字串。例如:“”, “a”, “aaa”,“bbb”,“xabb”,“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的字串。(例子中的串不包括引号)
编程求N个非空串的最长公共子串的长度。
限制:2<=N<=100:N个串中的字符只会是数字0,1,…,9或小写字母a,b,…,z;每个串非空且最多含100个字符;N个串的长度的乘积不会超过30000。
文件第一行是一个整数T,表示测试数据的个数(1<=T<=10)。接下来T组测试数据。各族测试数据的第一行是一个整数Ni,表示第i数据中串的个数。各组测试数据的第2到N+1行中,每行一个串,串中不会有空格
,但行首和行未可能有空格,这些空格当然不算作串的一部分。
输出T行,每行一个数,第I行的数表示第I组测试数据中Ni的非空串的最长公共子串的长度
1
3
ab
bc
cd
0
本人被这题堵了好久,
其实就是一道变态的lcs
很容易想到DP解决
虽然状态不尽相同,
但是还是差不多的转移方法
设
表示第
个串的前
个字符所组成的子串
集合的最长公共子串的长度。
如果存在
),
否则,若是对每个串,第
个字符都相等
,
否则,
因为维数不稳定,故采用影射的方式记录状态
可以记录为
表示第
个串的长度
AC code
#include<iostream>
#include<string.h>
#define RE register
using namespace std;
char s[105][105];
int len[105],dp[30005],n;
int doit(int *x) {
int i,j,array,r;
for (i=1;i<=n;i++) {
if (x[i]==0) {
return 0;
}
}
array=x[n]-1;
for (i=n-1;i>=1;i--){
array=array*len[i]+x[i]-1;
}
if (dp[array]>=0) {
return dp[array];
}
for (i=2;i<=n;i++) {
if (s[1][x[1]-1]!=s[i][x[i]-1]) {
break;
}
}
if (i>n) {
for (j=1;j<=n;j++) {
x[j]--;
}
r=doit(x)+1;
for (j=1;j<=n;j++) {
x[j]++;
}
}
else {
r=0;
for (j=1;j<=n;j++) {
x[j]--;
int p=doit(x);
r=max(p,r);
x[j]++;
}
}
dp[array]=r;
return r;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t,tmp[105];
cin>>t;
while (t--) {
cin>>n;
for (RE int i=1;i<=n;i++) {
cin>>s[i];
len[i]=tmp[i]=strlen(s[i]);
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cout<<doit(tmp)<<endl;
}
return 0;
}