POJ 3321 Apple Tree

题意：给出一个N个结点的无根树。但是要将1看作根，也相当于是一个有根树。最初每个结点都有一个苹果。有两种操作，Q x: 以x为根的子树上有多少个苹果；C x: 改变结点x的状态，也就是原来有苹果就摘了，原来没苹果那就长出来一个。

思路：首先我们先将这N个结点跑它的先序遍历（我用的是链式前向星存边，所以实际上是根-右儿子-左儿子的遍历顺序），得到它的DFS序。用in_t[x]来记录什么时间节点遍历到了x(而且x和in_t[x]之间是一种映射关系)，用out_t[x]来记录什么时间节点从x回溯到它的父亲结点(回溯不需要时间)。那么区间in_t[x] - out_t[x]就是以x为根的子树包括的结点对应的in_t[x]，区间和也就是以x为根的子树上的苹果个数。

然后我们对in_t[]建线段树，维护区间和。单点更新，区间查询。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <limits>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MID (l + r) >> 1
#define lsn rt << 1
#define rsn rt << 1 | 1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid + 1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxN = 1e5 + 5;
int N;
int in_t[maxN], out_t[maxN], time;
int head[maxN], cnt;
struct EDGE{
    int adj, to;
    EDGE(int a = 0, int b = 0): adj(a), to(b) {}
}edge[maxN << 1];
void add_edge(int u, int v)
{
    edge[cnt] = EDGE(head[u], v);
    head[u] = cnt ++;
}
void init()
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = 0;
    time = 0;
}

void dfs(int x, int fa)
{
    in_t[x] = ++ time;
    for(int i = head[x]; ~i; i = edge[i].adj)
    {
        if(edge[i].to == fa)
            continue;
        dfs(edge[i].to, x);
    }
    out_t[x] = time;
}
int tree[maxN << 2];
void pushup(int rt) { tree[rt] = tree[lsn] + tree[rsn]; return ;}
void build_tree(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r) { tree[rt] = 1; return ;}
    int mid = MID;
    build_tree(Lson);
    build_tree(Rson);
    pushup(rt);
}
void change(int rt, int l, int r, int dot)
{
    if(l == r)
    {
        tree[rt] = !tree[rt];
        return;
    }
    int mid = MID;
    if(dot <= mid)
        change(Lson, dot);
    else if(dot > mid)
        change(Rson, dot);
    pushup(rt);
}

int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr)
{
    if(l >= ql && r <= qr)
        return tree[rt];
    int mid = MID;
    if(qr <= mid)
        return query(QL);
    else if(ql > mid)
        return query(QR);
    else
        return query(QL) + query(QR);
}

int main()
{
    scanf("%d", &N); init();
    for(int i = 0; i < N - 1; i ++ )
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    dfs(1, 0);
    build_tree(1, 1, N);//对in_t[]建线段树
    int M; scanf("%d",&M);
    getchar();
    while(M -- )
    {
        char c[2]; int x;
        scanf("%s%d", c, &x);
        if(c[0] == 'Q')//查询，区间in_t[x]-out_t[x]
            printf("%d\n", query(1, 1, N, in_t[x], out_t[x]));
        else if(c[0] == 'C')//change
            change(1, 1, N, in_t[x]);
    }
    return 0;
}
/*
7
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
 */