题目来源
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
解法
用个素数筛筛出所有素数, 然后判断下是不是美素数就可以了, 对于问区间内XXXX 的个数,总和什么的,可以用前缀和处理一下, 这样就不用每问一遍就从头到尾算一遍
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool prime[1000005];
int sum[1000005];
bool judge(int n) {
int k = 0;
while(n) {
k += n%10;
n /= 10;
}
if(prime[k]) return true;
else return false;
}
int main() {
memset(prime, 1, sizeof(prime));
prime[0] = prime[1] = 0;
for(int i=2; i*i<=1000001; ++i) {
if(prime[i]) {
for(int j=2*i; j<1000000; j += i) {
prime[j] = 0;
}
}
}
int k = 0;
for(int i=1; i<1000002; ++i) {
if(prime[i] && judge(i)) {
k = 1;
} else k = 0;
sum[i] = sum[i-1] + k;
}
int T;
cin >> T;
for(int t=1; t<=T; ++t) {
int l, r;
cin >> l >> r;
printf("Case #%d: ", t);
cout << sum[r] - sum[l-1] << endl;
}
return 0;
}