堆排序

参考

基本介绍

1. 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏 ，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序
2. 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆，注意没有要求节点的左孩子的值和右孩子的值的大小相等
3. 每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆

4.一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

基本思想

…建堆，交换…建堆，交换…建堆，交换…建堆，交换…

1. 将待排序序列构成一个大顶堆
2. 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点
3. 将其与末尾元素交换，此时末尾就成为最大值
4. 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆。这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列

可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后得到一个有序序列

思路分析

以 int[] arr = {4,6,8,5,9};数组堆排序的分析过程为例

代码

package J树的提高;

import sun.misc.LRUCache;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author Zhou  jian
 * @Date 2020 ${month}  2020/1/9 0009  13:57
 * 堆排序
 */
public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        //要求将数组升序排列
        int[] arr = {4,6,8,5,9};

        heapSort(arr);

    }

    //编写一个堆排序的方法
    public static void heapSort(int[] arr){
        int temp = 0;
        System.out.println("堆排序");

        //分步完成
//        adjustHeap(arr,1,arr.length);
//        System.out.println("第一次"+ Arrays.toString(arr));//4 9 8 5 6
//
//        adjustHeap(arr,0,arr.length); //9 6 8 5 4
//        System.out.println("第而次"+ Arrays.toString(arr));//9 6 8 5 4


        //完成最终代码
        //将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素 “沉”到数组末端
        //重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            //交换
            temp = arr[j];
            arr[j]=arr[0];
            arr[0]=temp;
            adjustHeap(arr,0,j);
        }

       System.out.println(Arrays.toString(arr));


    }

    //将一个数组（二叉树）调整成一个大顶堆
    /**
     * 功能：完成将以i指向对应的非叶子节点对应的树调整成大顶堆
     * 举例：int[] arr = {4,6,8,5,9} ;=> i=1=>adjustHeap =>得到{4,9,8,5,6}
     *       再次调用adjustHeap传入的i=0=> 得到{4,9,8,5,6}=>{9,6,8,5,4}
     * @param arr   待调整的数组
     * @param i    表示非叶子结点在数组中的索引
     * @param length  表示对多少个元素进行调整，length在逐渐减少
     */
    public static void  adjustHeap(int[] arr,int i,int length){

        //先取出当前元素的值，保存在临时变量
        int temp = arr[i];

        //开始调整
        //说明
        //1、k=i*2+1 k是i的左子节点
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){
            //找左右节点哪个节点大
            if(((k+1)<length) && (arr[k]<arr[k+1])){//说明左子节点值小于右子节点的值
                k++; //k指向右子节点
            }

            if(arr[k]>temp){//如果子节点大于父节点
                arr[i]=arr[k]; //把较大的值赋给当前节点
                i=k;//让i指向k，继续循环比较
            }else{
                break; //从左到右从下到上调整
            }

        }

        //当for循环结束后，我们已经将i为父节点的树最大值，放在了最顶（局部)
        arr[i]=temp;//将temp值放到调整后的位置

    }




}