我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用8个21的小矩形
无重叠的覆盖一个28的大矩形,共有多少种方法?
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这个*作为一个矩形的示意图。
显然,这种大的问题我们可以分解成更小的问题,比如说,对于这个2*8的矩形放置方法f(8)而言,如果第一次竖着放,那么还剩下f(7)的放置方法需要考虑,然而,第一次,还可以横着放置,那么,还剩下的放置方法有f(6)需要考虑。因此,f(8)一共有两种模式,即f(8) = f(7) + f(6)。这是一个菲波那切数列问题,f(1)=1,f(2)=2,据此,我们可以编写程序。
class Solution:
def rectangle_cover(self, number):
if number == 0:
return
if number == 1:
return 1
if number == 2:
return 2
if number > 2:
tempArray = [1, 2]
for i in range(3, number + 1):
tempArray[i%2] = tempArray[0] + tempArray[1]
return tempArray[number % 2]