题目描述

某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。

修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。

政府审批的规则如下：

（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；

（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；

（3）其他情况的申请一律同意。

一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。

当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。

你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。

输入输出格式

第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)

以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)

一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。（保证有惟一解）

 输入输出样例

4
0 0
1 2
-1 2
0 4

6.47

说明

修建的公路如图所示： 

==================================================

        Kruskal算法适用于边数较少的情况，这里5000*5000的数据量K算法是一定会爆的，所以用Prim算法；然后就是近乎裸的Prim最小生成树了，其次需要注意的就是坐标x、y取值范围较大，计算距离平方时（int型数据）可能会爆掉，所以先转换为double类型再平方。

最后，AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool u[5002];
double minn[5002];
struct point
{
    long long x,y;
}a[5002];
double dis(point p,point q)
{
    double d=sqrt(pow(double(p.x-q.x),2)+pow(double(p.y-q.y),2));//敲黑板；
    return d;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int n;
    double tot=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int xx,yy;
        cin>>xx>>yy;
        a[i].x=xx;
        a[i].y=yy;
    }
    /*memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
    memset(u,1,sizeof(u));*/  //注意0x7f在手写初始化中不好用；
    for(int i=0;i<=n;++i)minn[i]=999999999,u[i]=1;
    minn[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(u[j]&&minn[j]<minn[k])k=j;
        }
        u[k]=0;
        tot+=minn[k];//在这里或者后面都是可以的......

        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            double d=dis(a[k],a[j]);
            if(u[j]&&d<minn[j])minn[j]=d;
        }
    }
    //for(int i=1;i<=n;++i)tot+=minn[i];
    printf("%.2lf\n",tot);
    return 0;
}