相信很多同学都知道“贝塞尔曲线”这个词,我们在很多地方都能经常看到。利用“贝塞尔曲线”可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习“贝塞尔曲线”。
贝塞尔曲线的原理
贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类:
类型 | 作用 |
---|---|
数据点 | 确定曲线的起始和结束位置 |
控制点 | 确定曲线的弯曲程度 |
一阶贝塞尔曲线
一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段。 一阶曲线其实就是lineTo方法。
二阶贝塞尔曲线
在平面内任选 3 个不共线的点,依次用线段连接。
在第一条线段上任选一个点 D。计算该点到线段起点的距离 AD,与该线段总长 AB 的比例。
连接这两点DE。 E点满足AD:AB = BE:BC。
从新的线段 DE 上再次找出相同比例的点 F,使得 DF:DE = AD:AB = BE:BC。
到这里,我们就确定了贝塞尔曲线上的一个点 F。接下来,让选取的点D从起点 A 移动到终点 B,F的轨迹就是二阶贝塞尔曲线。
动态过程如下,二阶曲线其实就是quadTo方法。
三阶贝塞尔曲线
控制点个数为4 时,就是三阶的曲线。
同理满足AE:AB = BF:BC = CG:CD = EH:EF = FI:FG = HJ:HI,其中点J轨迹即为三阶贝塞尔曲线。
这样我们得到的是一条三次贝塞尔曲线。
动态图如下,三阶曲线对应的方法是cubicTo。
学习贝塞尔曲线函数
一阶曲线是一条线段,非常简单,不再进行介绍,都是path的基本用法。
二阶曲线:
首先,两个数据点是控制贝塞尔曲线开始和结束的位置,而控制点则是控制贝塞尔的弯曲状态。
从上面的动态图可以看出,贝塞尔曲线在动态变化过程中有类似于橡皮筋一样的弹性效果,因此在制作一些弹性效果的时候很常用。
代码如下:
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三阶曲线:
三阶曲线由两个数据点和两个控制点来控制曲线状态。
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三阶曲线相比于二阶曲线可以制作更加复杂的形状,但是对于高阶的曲线,用低阶的曲线组合也可达到相同的效果,就是传说中的降阶。因此我们对贝塞尔曲线的封装方法一般最高只到三阶曲线。
降阶与升阶
类型 | 释义 | 变化 |
---|---|---|
降阶 | 在保持曲线形状与方向不变的情况下,减少控制点数量,即降低曲线阶数 | 方法变得简单,数据点变多,控制点可能减少,灵活性变弱 |
升阶 | 在保持曲线形状与方向不变的情况下,增加控制点数量,即升高曲线阶数 | 方法更加复杂,数据点不变,控制点增加,灵活性变强 |
贝塞尔曲线实例
一般使用贝塞尔曲线的情况如下:
序号 | 内容 | 用例 |
---|---|---|
1 | 事先不知道曲线状态,需要实时计算时 | 方天气预报气温变化的平滑折线图 |
2 | 显示状态会根据用户操作改变时 | QQ小红点,仿真翻书效果 |
3 | 一些比较复杂的运动状态(配合PathMeasure使用) | 复杂运动状态的动画效果 |
至于只需要一个静态的曲线图形的情况,用图片岂不是更好,大量的计算会很不划算。
如果是显示SVG矢量图的话,已经有相关的解析工具了(内部依旧运用的有贝塞尔曲线),不需要手动计算。
贝塞尔曲线的主要优点是可以实时控制曲线状态,并可以通过改变控制点的状态实时让曲线进行平滑的状态变化。
QQ红点的实现效果
qq的红点去除效果,其实就是用了两条贝塞尔曲线。
基本理论:只要在拖动的时候 去改变辅助点的Y,和固定圆的半径, 就可以出来效果。
创建画笔
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绘制动圆和固定圆
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获取两个圆之间的距离:
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onDraw()方法绘制圆
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处理onTouch()方法,让红点随手势动起来
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修改onDraw()判断
isOutToRange和isDisappear分别为true和false的情况
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漂浮的心
漂浮轨迹就是一条三阶贝塞尔曲线,结合属性动画中的估值器进行设置。
首先定义一个属性动画的估值器
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之后自定义一个view可以生成爱心,添加透明度,缩放等动画和根据贝塞尔曲线改变其位置的属性动画。
初始化爱心图片和多个插值器等,到时随即选取
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弹性的圆
还有一个实例,就是特别出名的弹性的圆
将这个圆的动画效果拆解开看的画,可以分为5个状态。
这个动画效果的实现就是不同状态之间的转化加上水平位移的实现。
我们需要先了解一下如何用贝塞尔曲线画一个圆,因为我的做法是通过贝塞尔曲线来实现的。
就是所需要的数值c约等于0.551915024494f,具体可以参考这篇文章,http://spencermortensen.com/articles/bezier-circle/,那么这个c的值的作用,就是把图中的1理解为圆的半径,那么对应的另外个值就应该是半径乘以0.551915024494f。
坐标轴也就是Android中的坐标轴了,如果我们打算用贝塞尔曲线来画这么一个圆的话,我们需要知道这个圆的半径,以及图中的M的值,知道这两个值的话就能够知道图中12个点的坐标,知道坐标就能够用Path的cubicTo方法来使用贝塞尔曲线画出圆了。
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- 165
- 166
- 167
这样我们就知道如何使用贝塞尔曲线来绘制一个圆了。也就是状态1和状态5我们都会绘制了,接下来看看状态2如何绘制。
状态2其实就是把右边的点向右移动点距离
状态3的实现就是在状态2的基础上修改了个值,一个是M的值加大,让圆看起来跟肥一点,还有就是圈住的那些点向右移动,做到居中。
实现如下:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
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- 43
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- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
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- 17
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- 19
- 20
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- 22
- 23
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- 28
- 29
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- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
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- 55
- 56
- 57
- 58
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- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
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- 69
- 70
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- 72
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- 1
- 2
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- 6
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- 22
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- 40
- 41
- 42
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- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
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- 77
- 78
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- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
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- 87
- 88
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- 97
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- 101
- 102
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- 150
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- 161
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- 178
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- 250
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- 286
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- 290
- 291
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- 294
- 295
- 296
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- 298
- 299
- 300
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- 302
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- 306
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- 1
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- 72
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- 74
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- 81
- 82
- 83
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- 88
- 89
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- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
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- 110
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- 154
- 155
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- 157
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- 160
- 161
- 162
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- 165
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- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
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- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
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- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
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- 206
- 207
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- 209
- 210
- 211
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- 220
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- 237
- 238
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- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
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- 300
- 301
- 302
- 303
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- 306
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- 310
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- 314
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- 317
- 318
- 319
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- 322
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- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
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相信很多同学都知道“贝塞尔曲线”这个词,我们在很多地方都能经常看到。利用“贝塞尔曲线”可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习“贝塞尔曲线”。
贝塞尔曲线的原理
贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类:
类型 | 作用 |
---|---|
数据点 | 确定曲线的起始和结束位置 |
控制点 | 确定曲线的弯曲程度 |
一阶贝塞尔曲线
一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段。 一阶曲线其实就是lineTo方法。
二阶贝塞尔曲线
在平面内任选 3 个不共线的点,依次用线段连接。
在第一条线段上任选一个点 D。计算该点到线段起点的距离 AD,与该线段总长 AB 的比例。
连接这两点DE。 E点满足AD:AB = BE:BC。
从新的线段 DE 上再次找出相同比例的点 F,使得 DF:DE = AD:AB = BE:BC。
到这里,我们就确定了贝塞尔曲线上的一个点 F。接下来,让选取的点D从起点 A 移动到终点 B,F的轨迹就是二阶贝塞尔曲线。
动态过程如下,二阶曲线其实就是quadTo方法。
三阶贝塞尔曲线
控制点个数为4 时,就是三阶的曲线。
同理满足AE:AB = BF:BC = CG:CD = EH:EF = FI:FG = HJ:HI,其中点J轨迹即为三阶贝塞尔曲线。
这样我们得到的是一条三次贝塞尔曲线。
动态图如下,三阶曲线对应的方法是cubicTo。
学习贝塞尔曲线函数
一阶曲线是一条线段,非常简单,不再进行介绍,都是path的基本用法。
二阶曲线:
首先,两个数据点是控制贝塞尔曲线开始和结束的位置,而控制点则是控制贝塞尔的弯曲状态。
从上面的动态图可以看出,贝塞尔曲线在动态变化过程中有类似于橡皮筋一样的弹性效果,因此在制作一些弹性效果的时候很常用。
代码如下:
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三阶曲线:
三阶曲线由两个数据点和两个控制点来控制曲线状态。
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三阶曲线相比于二阶曲线可以制作更加复杂的形状,但是对于高阶的曲线,用低阶的曲线组合也可达到相同的效果,就是传说中的降阶。因此我们对贝塞尔曲线的封装方法一般最高只到三阶曲线。
降阶与升阶
类型 | 释义 | 变化 |
---|---|---|
降阶 | 在保持曲线形状与方向不变的情况下,减少控制点数量,即降低曲线阶数 | 方法变得简单,数据点变多,控制点可能减少,灵活性变弱 |
升阶 | 在保持曲线形状与方向不变的情况下,增加控制点数量,即升高曲线阶数 | 方法更加复杂,数据点不变,控制点增加,灵活性变强 |
贝塞尔曲线实例
一般使用贝塞尔曲线的情况如下:
序号 | 内容 | 用例 |
---|---|---|
1 | 事先不知道曲线状态,需要实时计算时 | 方天气预报气温变化的平滑折线图 |
2 | 显示状态会根据用户操作改变时 | QQ小红点,仿真翻书效果 |
3 | 一些比较复杂的运动状态(配合PathMeasure使用) | 复杂运动状态的动画效果 |
至于只需要一个静态的曲线图形的情况,用图片岂不是更好,大量的计算会很不划算。
如果是显示SVG矢量图的话,已经有相关的解析工具了(内部依旧运用的有贝塞尔曲线),不需要手动计算。
贝塞尔曲线的主要优点是可以实时控制曲线状态,并可以通过改变控制点的状态实时让曲线进行平滑的状态变化。
QQ红点的实现效果
qq的红点去除效果,其实就是用了两条贝塞尔曲线。
基本理论:只要在拖动的时候 去改变辅助点的Y,和固定圆的半径, 就可以出来效果。
创建画笔
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绘制动圆和固定圆
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获取两个圆之间的距离:
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onDraw()方法绘制圆
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处理onTouch()方法,让红点随手势动起来
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修改onDraw()判断
isOutToRange和isDisappear分别为true和false的情况
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漂浮的心
漂浮轨迹就是一条三阶贝塞尔曲线,结合属性动画中的估值器进行设置。
首先定义一个属性动画的估值器
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之后自定义一个view可以生成爱心,添加透明度,缩放等动画和根据贝塞尔曲线改变其位置的属性动画。
初始化爱心图片和多个插值器等,到时随即选取
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结合动画添加爱心
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弹性的圆
还有一个实例,就是特别出名的弹性的圆
将这个圆的动画效果拆解开看的画,可以分为5个状态。
这个动画效果的实现就是不同状态之间的转化加上水平位移的实现。
我们需要先了解一下如何用贝塞尔曲线画一个圆,因为我的做法是通过贝塞尔曲线来实现的。
就是所需要的数值c约等于0.551915024494f,具体可以参考这篇文章,http://spencermortensen.com/articles/bezier-circle/,那么这个c的值的作用,就是把图中的1理解为圆的半径,那么对应的另外个值就应该是半径乘以0.551915024494f。
坐标轴也就是Android中的坐标轴了,如果我们打算用贝塞尔曲线来画这么一个圆的话,我们需要知道这个圆的半径,以及图中的M的值,知道这两个值的话就能够知道图中12个点的坐标,知道坐标就能够用Path的cubicTo方法来使用贝塞尔曲线画出圆了。
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这样我们就知道如何使用贝塞尔曲线来绘制一个圆了。也就是状态1和状态5我们都会绘制了,接下来看看状态2如何绘制。
状态2其实就是把右边的点向右移动点距离
状态3的实现就是在状态2的基础上修改了个值,一个是M的值加大,让圆看起来跟肥一点,还有就是圈住的那些点向右移动,做到居中。
实现如下:
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