题目描述：在一个长度为n的数组里，所有的数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数是重复的，也不知道每个数重复几次，请找出数组中任意一个重复的数。
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（时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

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刚看到这个题目的时候，第一个想到的就是把数组先排好序，然后前后比较就可以得出来结果。不过这样子的话，时间复杂度会比较大，后来看了解释，一开始也看不太懂，琢磨了一番后明白了。

思路：把这个数组叫做numbers，首先，这是一个无序的数组，但是所有的元素范围都在【0，n-1】
也就是说，如果这个数组是有序的，那么第i个位置的数就应该等于i，也就是numbers[i] = i 。那如果numbers[i]不等于i呢，比如下面的图,分为两种情况：

所以，这其实也是个排序，只不过不同于往常的排序，而是在寻找重复数字过程中的排序，接下来附上代码。

class Solution {
public:
      Solution() {
 }
public:
      bool duplicate(vector<int> numbers,int *duplication) {
           if (numbers.size() <= 0) {
               return false;
           }
      for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
           if (numbers[i] == i) {
               continue;
           }
           else if (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    //重复了
                   *duplication = numbers[i];   //获取重复的数字
                    return true;
           }
                if (numbers[i] != numbers[numbers[i]]) {
                    int temp = numbers[i];        //交换位置
                    numbers[i] = numbers[numbers[i]];
                    numbers[numbers[i]] = temp;
                   }
         }
  }
         return false;   //没有重复的数字
  }
 };

**测试：**
int main() {
    vector<int> numbers;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
         numbers.push_back(i);
    }
    numbers.push_back(6);    
    numbers.push_back(3);
    Solution obj;
    int duplication;
    if (obj.duplicate(numbers, &duplication)) {
        cout << "重复的数字:  " << duplication << endl;
    }
    else {
       cout << "没有重复的数字. " << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
 }