I - 二分 HYSBZ - 1734
题目
农夫 John 建造了一座很长的畜栏,它包括NN (2 <= N <= 100,000)个隔间,这些小隔间依次编号为x1,…,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). 但是,John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是什么呢
Input
第一行:空格分隔的两个整数N和C
第二行—第N+1行:i+1行指出了xi的位置
Output
第一行:一个整数,最大的最小值
Sample Input
5 3
1
2
8
4
9
Sample Output
3
把牛放在1,4,8这样最小距离是3
思路:这道题求最大的最小值,可以用二分来解,但先要给数据排序,满足单调。
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[1000001];
int n,c;
bool f(int nn){
int last=1,head=0,cnt=1;
while(last<n){
if(x[last]-x[head]>=nn){
cnt++;
head=last;
}
last++;
if(cnt>=c) break;
}
if(cnt>=c) return true;
return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&x[i]);
}
sort(x,x+n);
int left=0,right=x[n-1]-x[0];
int res;
while(left<=right){
int mid=(left+right)/2;
if(f(mid)){//判断mid是否满足放下c头牛。
res=mid;
left=mid+1;//如果mid满足题目条件,就说明mid可以较小,最小距离最大值可能在mid到right之间。
}
else{
right=mid-1;//如果mid不满足,就说明mid太大,正确答案应在left到mid之间找。
}
}
printf("%d",res);
}