题目描述:
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
思路分析:
将数组一分为二,其中一定有一个是有序的,另一个可能是有序,也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二,其中一个一定有序,另一个可能有序,可能无序。就这样循环( O(log n)很自然的就会想到二分查找)
代码实现:
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
if(len == 0){
return -1;
}
int left = 0;
int right = len -1;
while(left <= right){
int mid = (left + right) / 2;
if(target == nums[mid]){
return mid;
}
if(nums[mid] < nums[right]){
if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}else{
if( target >= nums[left] && target < nums[mid]){
right = mid - 1;
}else{
left = mid +1;
}
}
}
return -1;
}
}
//(递归)recursion
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
return searchDo(nums,0,nums.length-1,target);
}
private int searchDo (int[] nums,int left, int right,int target){
if(left > right){
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] == target){
return mid;
}
if(nums[mid] < nums[right]){
if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
return searchDo(nums,mid+1,right,target);
}else{
return searchDo(nums,left,mid-1,target);
}
}else{
if (target >= nums[left] && target < nums[mid]){
return searchDo(nums,left,mid-1,target);
}else{
return searchDo(nums,mid+1,right,target);
}
}
}
}
复杂度分析:
时间复杂度: O(log n)