【题目描述】
一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：

(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。

【输入】
输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

【输出】
如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

【输入样例】
3 2
1 2 4
【输出样例】
NO
题目分析：
这个题最关键的就是理解(a[1]+a[2]+…a[n])%k=((a[1]+a[2]+…a[n-1])%k+a[n]%k)%k.如果不能理解就去学习数论基础同余定理，对理解这个题有一定的帮助。
我们用f[i][j]代表前i个数的和模k后的值为j，若是则赋值为1，反之为0.
于是我们可以知道设置一个初始条件f[1][a[1]%k]=1;这表示第一个数模上k之后的值为a[1]%k，于是我们给它赋值为1代表存在。
接下来我们把问题的规模扩展到前n个数，前n个数的和模上k之后的值是否为j就可以表示为f[n][j]=f[n-1][(j+a[n-1]%k)%k]其中j+a[n-1]%k)%k=((a[1]+a[2]+…+a[n-2])%k+a[n-1]%k)%k=(a[1]+a[2]+…+a[n-1])%k.
但是由题意他可能加的是符号，所以公式就变成了f[i][j]=(f[i-1][(j+a[i]%k)%k]||f[i-1][(j-a[i]%k+k)%k])。（其中(j-a[i]%k+k)%k是为了防止数组越界）。
代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10001],f[10001][101];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    f[1][a[1]%k]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<k;j++)
        f[i][j]=(f[i-1][(j+a[i]%k)%k]||f[i-1][(j-a[i]%k+k)%k]);
    if(f[n][0])
        cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}