Description
话说天下大势,分久必合,合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时,多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺,确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜,明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇,一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧,丞相彻夜未眠,奋笔急书,于每个烽火台写下安排书信。可想,这战事多变,丞相运筹 帷幄,给诸多烽火台定下不同计策,却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操,给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台,居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住,前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相,这书信传错,势必会让蜀军自乱阵脚,不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱,这书信传错共有多少种情况。
Input
题目有多组数据,处理到文件结尾,丞相共写了n(1 <= n <= 20)封书信,输入一个正数n。
Output
输出书信传错的情况数。
Sample
Input
1
3
6
Output
0
2
265
Hint
递推问题一定要找到递推方程,就是找规律,但是这道题若一一例举很麻烦只能列举到n=4 时:
n从“2”到“4”分别为:1,2,9……
打出程序来后计算出n=5时结果为 :“44”
但既然是递推问题,一般就是第“n”项和前两项的关系,也有的其他情况,但多数情况适合前两项
所以我们可以看第三项和第一二项的关系:a3 = 3*(a1+a2)
进而推出a[n] = n(a[n-1]+a[n-2]);*
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,i;
long long a[21];
a[0] = 0;
a[1] = 1;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=2;i<n;i++)
{
a[i] = i*(a[i-1]+a[i-2]);
}
printf("%lld\n",a[n-1]);
}
return 0;
}