题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1-N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含2个正整数N,M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 ans mod 100003ans后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入 #1

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出 #1

1
1
1
2
4

分析&说明：

这道题先先跑一遍spfa，得到源点到所有点的最短路长度。

再跑一遍记忆化搜索，遍历最短路图，得到答案。

很简单，不需要在spfa里统计数量。

附上CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,head[1000005],to[4000005],next[4000005],k,dis[1000005],ans[1000005];
bool book[1000005];
queue<int> que;  //spfa队列
void add(int u,int v){
	to[k]=v;
	next[k]=head[u];
	head[u]=k++;
	//邻接表
}
int dfs(int u)
{
    if(ans[u]) return ans[u];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        if(dis[u]-1==dis[to[i]]) 
		ans[u]=(ans[u]+dfs(to[i]))%100003;//题目要求%
    return ans[u];
    //记忆化搜索
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		head[i]=-1;
		dis[i]=0x7fffffff;  //初始化	
	}
    for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y),add(y,x);
		//建表 无向图要双向建
	}
	
    dis[1]=0;
	que.push(1);book[1]=1; 
    while(!que.empty())
    {    //spfa部分求最短路
        int f=que.front();que.pop();book[f]=0;
        for(int i=head[f];i!=-1;i=next[i])
            if(dis[f]+1<dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[f]+1;
                if(!book[to[i]])
				{
					que.push(to[i]);
					book[to[i]]=1;
				}
            }
    }
    ans[1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	//每个点记忆化搜索
    cout<<dfs(i)<<endl;
    return 0;
}