P1426 小鱼会有危险吗
题目描述
有一次,小鱼要从A处沿直线往右边游,小鱼第一秒可以游7米,从第二秒开始每秒游的距离只有前一秒的98%。有个极其邪恶的猎人在距离A处右边s米的地方,安装了一个隐蔽的探测器,探测器左右x米之内是探测范围。一旦小鱼进入探测器的范围,探测器就会在这一秒结束时把信号传递给那个猎人,猎人在一秒后就要对探测器范围内的水域进行抓捕,这时如果小鱼还在这范围内就危险了。也就是说小鱼一旦进入探测器范围,如果能在下1秒的时间内马上游出探测器的范围,还是安全的。现在给出s和x的数据,请你判断小鱼会不会有危险?如果有危险输出’y’,没有危险输出’n’。
//感谢黄小U饮品完善题意
输入输出格式
输入格式:
一行内输入两个实数,用空格分隔,表示s和x。均不大于100
输出格式:
一行内输出’y’或者’n’表示小鱼是否会有危险。
输入输出样例
输入样例#1:
14 1
输出样例#1:
n
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int s,x;//x代表探测范围,
cin>>s>>x;
double sum=0,step=7;//step代表每一步的长度,在不断变化
while(sum<(s-x)) //当小鱼不危险的时候
{
sum+=step;
step=step*0.98;
}
if(sum+step>s+x)
cout<<"n";
else cout<<"y";
return 0;
}
P1014 Cantor表
题目描述
第一种:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long N;
long long sum=1,a,b,k=1,m;//a代表分子,b代表分母,k代表斜着看(对角线)的行数
cin>>N;
//确定在(斜着看的)第几行
while(sum<N) //sum=1+2+3+4+...
{
k++;
sum+=k;
}
//在第k行的第几位
m=N-(sum-k);//sum>=N时,已经加了下一行
//判断当前k是偶数还是奇数,如果为偶数,分子递增,如果是奇数,分母递增
//分子+分母=当前行数+1; 即a+b=k+1
if(k%2==0){//k为偶数
a=m;
b=k-m+1;
}
else if(k%2==1) //k为奇数
{
b=m;
a=k-m+1;
}
cout<<a<<"/"<<b;
return 0;
}
第二种:
利用康托数表,找规律
详情请见:康托数表规律及代码
- 设b为第a+1行的第b个数
- 一共有n个数,
- 则有1+2+3+…+a+b=n,
- 即a(a+1)/2+b=n
- a^2+a=2n-2b;
- (a+1/2)^2=2n-2b+1/4;
- a=sqrt(2n-2b+1/4)-1/2;
- 利用 a(a+1)/2<=n求出a,(如果有小数,就向下取整),或者利用n>=(a+1)(a+2)/2,求出a,向下取整
- 再由b=n-a(a+1);求出b
P1307 数字反转
题目描述
给定一个整数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原数为零,否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零(参见样例2)。
输入输出格式
输入格式:
一个整数 N
输出格式:
一个整数,表示反转后的新数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long N;
int a[10],i=0;
cin>>N;
if(N>0){
while(N/10){
a[i++]=N%10;
N=N/10;
}
a[i]=N%10;//实际有i+1个数
int j=0,k=0;
while(a[j++]==0&&j<=i) k++;
for(int t=k;t<=i;t++)
cout<<a[t];
}else if(N<0){
N=-N;
while(N/10){
a[i++]=N%10;
N=N/10;
}
a[i]=N%10;//实际有i+1个数
int j=0,k=0;
while(a[j++]==0&&j<=i) k++;
cout<<"-";
for(int t=k;t<=i;t++)
cout<<a[t];
}else if(N==0){
cout<<0;
}
return 0;
}
第二种更简单巧妙的方式:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
cin>>n;
long long x=0;
while(n!=0)
{
x=x*10+n%10;//翻转; 不管x为正数还是负数,都会得到反转的数,如果末尾为0,翻转后就会把0自动去掉
n/=10;
}
cout<<x;
return 0;
}
P1464 Function
题目描述
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long f[25][25][25];//由于大于20数的值与dfs(20,20,20)相等,所以数组开到20多就行了
long long dfs(long long a,long long b,long long c)
{
if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
return 1;
if (a > 20 || b > 20 || c > 20)
return dfs(20,20,20);
if (a < b&&b < c)
{
if (f[a][b][c]==-1)//如果f没有赋过值就递归,否则就不用再算一遍了
f[a][b][c] = dfs(a, b, c - 1) + dfs(a, b - 1, c - 1) - dfs(a, b-1, c);
}//注意加花括号
else if (f[a][b][c]==-1)//同理,如果上面条件均不满足,若f未赋过值就递归
f[a][b][c] = dfs(a - 1, b, c) + dfs(a - 1, b - 1, c) + dfs(a - 1, b, c - 1) - dfs(a - 1, b - 1, c - 1);
return f[a][b][c];//返回f的值
}
int main()
{
long long a, b, c;
memset(f, -1, sizeof(f));//初始化
while (cin >> a >> b >> c && (a != -1 || b != -1 || c != -1))//注意结束循环的条件
{
cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << dfs(a, b, c) << endl;//注意空格
}
//system("pause");
return 0;
}
P1022 计算器的改良
题目背景
NCLNCL是一家专门从事计算器改良与升级的实验室,最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务:需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手ZL先生。
题目描述
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
char x;
bool val_gotten=false;
long long val = 0,coe=0,cur=0,sign = 1, opp = 1;
int main()
{
char c = getchar();
while (1)
{
if (c >= 'a'&&c <= 'z')
{
x = c;
if (cur == 0 && !val_gotten)
{
coe += opp * sign;
val_gotten = 0;
}
else
{
coe += opp * sign*cur;
cur = 0;
sign = 1;
val_gotten = 0;
}
}
else if (c == '-')
{
val += -opp * sign*cur;
cur = 0;
sign = -1;
val_gotten = 0;
}
else if (c == '+')
{
val += -opp * sign*cur;
cur = 0;
sign = 1;
val_gotten = 0;
}
else if (c >= '0'&&c <= '9')
{
cur = cur * 10 + c - '0';
val_gotten = 1;
}
else if (c == '=')
{
val += -opp * sign*cur;
opp = -opp;
sign = 1;
cur = 0;
val_gotten = 0;
}
else
{
val += -opp * sign*cur;
break;
}
c = getchar();
}
double ans = double(val) / coe;
printf("%c=%.3lf", x, ans == 0 ? abs(ans) : ans);
return 0;
}