网上很多解决案例是设置代理，但在我的Fiddler4环境下无效，后经试验证实与代理无关。
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://localhost:20017/api/Test") as HttpWebRequest;
request.Proxy = new WebProxy("127.0.0.1:8888",false);
寻找到的官方解决办法：http://docs.telerik.com/fiddler/configure-fiddler/tasks/MonitorLocalTraffic
以下是我当时的操作步骤及操作步骤。使用计算机名替换url中的 Localhost 或 127.0.0.1。
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://localhost:20017/api/Test") as HttpWebRequest;
原代码改为如下
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://xurongjian:20017/api/Test") as HttpWebRequest;
接着如下图操作，打开Fiddler ScriptEditor。在打开的文件中寻找OnBeforeRequest方法，并加入以下代码，相信大家都明白代码大致意思就是替换请求url的host。
if (oSession.HostnameIs("xurongjian")) { oSession.host = "localhost:20017"; }
到这里结束。即便在代码里没设置Proxy，Fiddler4都能抓取到HttpWebRequest的请求了。
实际上并不一定要用计算机名替换url中的 Localhost 或 127.0.0.1，我用其他随意字符也能成功抓取到请求。