栈是什么
定义
栈( stack )是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表
我们把允许插入和删除的一端称为栈顶( top ),另一端称为栈底( bottom ),不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出( Last In First Out )的线性表,简称 LIFO
结构。
进栈
栈的插入操作,也称压栈、入栈。
出栈
栈的删除操作,也称弹栈
进栈出栈的变化形式
**举例:**现在有 3 个整型数字元素 1、2、3 依次进栈,会有哪些出栈次序
- 1、2、3 进,再 3、2、1 出 – 321
- 1 进,1 出,2 进,2 出,3 进,3 出 – 123
- 1 进,2 进,2 出,1 出,3 进,3 出 – 231
- 1 进,1 出,2 进,3 进,3 出,2 出 – 132
- 1 进,2 进,2 出,3 进,3 出,1 出 – 231
感悟:
“先进后出”的定义的颗粒度是细化到单个元素的,变化很多
栈的抽象数据类型表达
栈的结构( C、Java)
- 顺序栈结构
- 共享栈结构
- 链栈结构
顺序栈的实现
*特点:*进栈,出栈的时间复杂度都为 O[1]
*C 语言实现*
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
Status visit(SElemType c)
{
printf("%d ",c);
return OK;
}
/* 构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{
/* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
S->top=-1;
return OK;
}
/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{
S->top=-1;
return OK;
}
/* 若栈S为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{
if (S.top==-1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/* 返回S的元素个数,即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{
return S.top+1;
}
/* 若栈不空,则用e返回S的栈顶元素,并返回OK;否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
if (S.top==-1)
return ERROR;
else
*e=S.data[S.top];
return OK;
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
{
return ERROR;
}
S->top++; /* 栈顶指针增加一 */
S->data[S->top]=e; /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
return OK;
}
/* 若栈不空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK;否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
if(S->top==-1)
return ERROR;
*e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
S->top--; /* 栈顶指针减一 */
return OK;
}
/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
int i;
i=0;
while(i<=S.top)
{
visit(S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
int main()
{
int j;
SqStack s;
int e;
if(InitStack(&s)==OK)
for(j=1;j<=10;j++)
Push(&s,j);
printf("栈中元素依次为:");
StackTraverse(s);
Pop(&s,&e);
printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
printf("栈空否:%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
GetTop(s,&e);
printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
ClearStack(&s);
printf("清空栈后,栈空否:%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
return 0;
}
*Java 语言实现*
package com.example.stack;
//顺序栈结构
public class SqStack<T> {
/* 存储空间初始分配量 */
int maxsize=20;
/* 数组,存储数据元素 */
Object[] values = new Object[20];
/* 栈顶指针 */
int top;
/* 构造一个空栈S */
int initStack(){
this.top = -1;
return 1;
}
/* 把S置为空栈 */
int clearStack(){
this.top = -1;
return 1;
}
/* 若栈S为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE */
boolean stackEmpty(){
if( this.top == -1)
return true;
else
return false;
}
/* 返回S的元素个数,即栈的长度 */
int stackLength(){
return this.top + 1;
}
/* 若栈不空,则用e返回S的栈顶元素,并返回OK;否则返回ERROR */
@SuppressWarnings("unchecked")
T getTop(){
if (this.top == -1)
throw new NullPointerException("已经到底了!");
else
return (T) this.values[this.top];
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
int push(T elem){
if(this.top == maxsize -1)
return -1;
this.top++;
this.values[this.top] = elem;
return 1;
}
@SuppressWarnings("unchecked")
/* 若栈不空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK;否则返回ERROR */
T pop(){
if(this.top == -1)
throw new NullPointerException("已经到底了!");
T elem = (T)this.values[this.top];
this.top--;
return elem;
}
/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
void stackTraverse(){
for(int i = 0; i < this.top; i++){
System.out.println(this.values[i]);
}
}
public static void main(String[] args){
int j;
SqStack<Integer> s = new SqStack<Integer>();
if(s.initStack() == 1)
for(j=1;j<=10;j++)
s.push(j);
System.out.println("栈中元素依次为:");
s.stackTraverse();
System.out.println("弹出的栈顶元素 e=%d\n"+s.pop());
System.out.println("栈空否:%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
s.getTop();
System.out.println("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n"+s.stackLength());
s.clearStack();
System.out.println("清空栈后,栈空否:%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
}
}