寒假训练数论G

题目
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
  问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
  给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
解题思路
解题关键是算出1~1000000的质数(欧拉筛)
看注释。。。
代码

#include <cstdio>
using namespace std;
bool v[1010100];
int s[1010101];
int p[101010];
bool check(int x)
{
	int num=0;
	while (x)
	{
		num+=x%10;
		x/=10;
	}
	return v[num];
}
int main()
{
    //欧拉筛原理是每个合数被它的最小质因子筛一次
	for (int i=2;i<=1000000;i++)
	{
		if (!v[i]) p[++p[0]]=i;//p数组有小到大存着1~i的质数
		for (int j=1;j<=p[0];j++)
		  {
		  	if (i*p[j]>1000000) break;
		  	v[i*p[j]]=true;
		  	if (i%p[j]==0) break;
		  	/*如果i能被当前这个质数p[j]整除,直接退出循环
		  	  欧拉筛原理是每个合数被它的最小质因子筛一次
		  	  因为i的因数里面包含着质数p[j]
		  	  那么p[k](k>j)就不是i*p[k]的最小质因子而是p[j]
		  	*/
		  }
	}//欧拉筛 
	for (int i=2;i<=1000000;i++)
	{
	  s[i]=s[i-1];
	  if (!v[i] && !check(i)) s[i]++;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=T;i++)
    {
    	int a,b;
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	printf("Case #%d: %d\n",i,s[b]-s[a-1]);
    }
} 
发布了41 篇原创文章 · 获赞 0 · 访问量 588

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_45723759/article/details/104054884