题目
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
解题思路
解题关键是算出1~1000000的质数(欧拉筛)
看注释。。。
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
bool v[1010100];
int s[1010101];
int p[101010];
bool check(int x)
{
int num=0;
while (x)
{
num+=x%10;
x/=10;
}
return v[num];
}
int main()
{
//欧拉筛原理是每个合数被它的最小质因子筛一次
for (int i=2;i<=1000000;i++)
{
if (!v[i]) p[++p[0]]=i;//p数组有小到大存着1~i的质数
for (int j=1;j<=p[0];j++)
{
if (i*p[j]>1000000) break;
v[i*p[j]]=true;
if (i%p[j]==0) break;
/*如果i能被当前这个质数p[j]整除,直接退出循环
欧拉筛原理是每个合数被它的最小质因子筛一次
因为i的因数里面包含着质数p[j]
那么p[k](k>j)就不是i*p[k]的最小质因子而是p[j]
*/
}
}//欧拉筛
for (int i=2;i<=1000000;i++)
{
s[i]=s[i-1];
if (!v[i] && !check(i)) s[i]++;
}
int T;
scanf("%d",&T);
for (int i=1;i<=T;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case #%d: %d\n",i,s[b]-s[a-1]);
}
}