ACM显示前50个素数
大于1的整数,如果它的正因子只有 1 和它自身,那么该整数就是素数。例如:2、3、5、7 都是素数。而 4、6、8、9 不是。
现在的问题是在 5 行中显示前 50 个素数。每行包含 10 个数。
程序的输出为 5 行,每行依次显示 10 个素数。数字之间用空格隔开,行尾不要有多余空格。
样例输入 复制 无 样例输出 复制 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 … …
题目来源 北京大学软件与微电子学院 2015级新生编程技能测验
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思路分析:先找到前50个素数放到数组里->循环输出
#include <iostream>
using namespace std;
//判断素数的函数
bool sushu(int a)
{
for (int i = 2; i < a; i++)
{
if (a%i == 0)
return false;
}
return true;
}
//找前50个素数并放到数组的函数
void put_outsushu()
{
int l = 0;
//把素数放入数组
int len = 0, i = 2;
int sushuCup[100];
while (len < 50)
{
if (sushu(i) == true)
sushuCup[len++] = i;
i++;
}
//输出数组
for (int j = 0; j < 5; j++)
{
for (int k = 0; k < 10; k++)
{
if (k == 0)
printf("%d", sushuCup[l++]);
else
printf(" %d", sushuCup[l++]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
put_outsushu();
return 0;
}
结果:
找100以内的素数:
`#include <iostream>
using namespace std;
bool qanduanSushu(int a)
{
for (int i = 2; i < a / 2; i++)
{
if (a%i == 0) return false;
}
return true;
}
int main()
{
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
if (qanduanSushu(i) == true)
cout << i << ends;
}
return 0;
}`
思路2:找100以内的素数:建立一个大小为100的数组——>找到所有2、3、4、…n-1的倍数标记出来(即所有合数)——>打印出没有标记的数即为所求。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[100] = {0};
//标记素数
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
//优化:if(a[i]==0){
for (int j = 2; j < i; j++)
//优化:for (int j = 2; j < sqrt(i); j++)
//用sqrt()要加#include<cmath>
{
if (i%j == 0)
{
a[i] = 1; break;
}
}//}
}
//打印素数
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
if (a[i] == 0)cout << i << ends;
}
return 0;
}
算法优化:由初等数论可知,判断一个数a是否为素数只要a%c!=0即可(2<=c<=a½)