题目描述
在一个划分成网格的操场上, n个士兵散乱地站在网格点上。 网格点由整数坐标(x,y)表示。士兵们可以沿网格边上、 下、 左、 右移动一步, 但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。按照军官的命令,士兵们要整齐地列成一个水平队列,即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何选择 x 和 y的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。 计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。
输入
多组测试用例。
对于每一组测试用例,第1行是士兵数 n, 1≤n≤10000。 接下来 n行是士兵的初始位置, 每行有2个整数 x和 y,-10000≤x, y≤10000。
输出
数据的输出为一行, 表示士兵排成一行需要的最少移动步数。
样例输入
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
样例输出
8
【思路】1.将X轴与Y轴分开看;2.Y轴:中位数问题,将Y轴坐标排序,取中间的值,将所有的点移动到该Y轴位置;3.X轴:需要依次连续排列,若将连续的偏差减去,以第一个点作为基准,a0-0,a1-1,a2-2,...,再将X轴坐标排序,则变成与Y轴相同的中位数问题.——分治.
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int posx[10005];
int posy[10005];
int main(void){
int n;
while (scanf("%d",&n)!=EOF){
for (int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&posx[i],&posy[i]);
}
//将X、Y轴分别排序
sort(posx,posx+n);
sort(posy,posy+n);
for (int j=0;j<n;j++){
posx[j] = posx[j] - j;
}
sort(posx, posx + n);
int mx = posx[n / 2];//求出各个方向上的中值
int my = posy[n / 2];
int count = 0;
for (int k = 0; k < n; k++){//统计需要移动的步数
count = count + abs(posx[k] - mx);//偏移差
count = count + abs(posy[k] - my);//同一点
}
printf("%d",count);
}
return 0;
}