有一个正整数数组 arr,现给你一个对应的查询数组 queries,其中 queries[i] = [Li, Ri]。
对于每个查询 i,请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值(即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri])作为本次查询的结果。
并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。
示例 1:
输入:arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出:[2,7,14,8]
解释:
数组中元素的二进制表示形式是:
1 = 0001
3 = 0011
4 = 0100
8 = 1000
查询的 XOR 值为:
[0,1] = 1 xor 3 = 2
[1,2] = 3 xor 4 = 7
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
[3,3] = 8
示例 2:
输入:arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出:[8,0,4,4]
提示:
1 <= arr.length <= 3 * 10^4
1 <= arr[i] <= 10^9
1 <= queries.length <= 3 * 10^4
queries[i].length == 2
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/xor-queries-of-a-subarray
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
第一种思路:
暴力麻瓜解,对于每个查询都从区间左端点到区间右端点计算一次。
稳定超时。
时间复杂度:O(N^2)
空间复杂度:O(1)
第二种思路:
利用异或XOR的性质:A^A = 0, 0 ^ B = B, 所以有 A^A^B = B。
因此可以利用类似前缀和的思想,先计算出prefix数组,
再对于每一次查询【L, R】,直接计算prefix[L] ^ prefix[R + 1]
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
class Solution(object):
def xorQueries(self, arr, queries):
"""
:type arr: List[int]
:type queries: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
prefix = [0 for _ in [0] + arr]
for i in range(len(arr)):
prefix[i + 1] = prefix[i] ^ arr[i]
# print prefix
res = []
for l, r in queries:
res.append(prefix[l] ^ prefix[r + 1])
return res