在处理高并发有一个理论就是分治思想，非常巧妙。我们可以借鉴这个思想，来解决非排序的问题。说排序之前先讲讲什么是递归方法。这对后面的理解有很大的帮助。

递归

归并排序和快速排序，都借用了递归算法，分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧。是一个非常标准的递归求解问题的分解过程，去的过程叫“递”，回来的过程叫“归”。

递归需要满足的三个条件：

• 一个问题的解可以分解为几个子问题的解
• 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
• 存在递归终止条件

归并排序（Merge Sort）

如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。下图来自极客时间的专栏。

// 归并排序主程序
function mergeSort($arr) {
    $len = count($arr);
    if ($len <= 1) {
        return $arr;
    } // 递归结束条件, 到达这步的时候, 数组就只剩下一个元素了, 也就是分离了数组

    $mid = intval($len / 2); // 取数组中间
    $left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分数组0-mid这部分给左边left
    $right = array_slice($arr, $mid); // 拆分数组mid-末尾这部分给右边right
    $left = mergeSort($left); // 左边拆分完后开始递归合并往上走
    $right = mergeSort($right); // 右边拆分完毕开始递归往上走
    $arr = merge($left, $right); // 合并两个数组,继续递归

    return $arr;
}
// merge函数将指定的两个有序数组(arrA, arr)合并并且排序
function merge($arrA, $arrB) {
    $arrC = array();
    while (count($arrA) && count($arrB)) {
        // 这里不断的判断哪个值小, 就将小的值给到arrC, 但是到最后肯定要剩下几个值,
        // 不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值, 肯定比arrC里面所有的值都大所以使用
        $arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
    }

    return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}

上面是php代码实现算法的实现方式，看完图和代码，是不是对归并算法有了新的认识。

归并排序是稳定的排序算法吗？结合我前面画的那张图和归并排序的伪代码，你应该能发现，归并排序稳不稳定关键要看 merge() 函数，也就是两个有序子数组合并成一个有序数组的那部分代码。归并排序是一个稳定的排序算法。

归并排序的时间复杂度是多少？从我们的原理分析和伪代码可以看出，归并排序的执行效率与要排序的原始数组的有序程度无关，所以其时间复杂度是非常稳定的，不管是最好情况、最坏情况，还是平均情况，时间复杂度都是 O(nlogn)。

快速排序（Quicksort）

快排使用的也是分治思想，区别于归并排序是因为它会设置一个pivot（分区点),我们遍历 p 到 r 之间的数据，将小于 pivot 的放到左边，将大于 pivot 的放到右边，将 pivot 放到中间。经过这一步骤之后，数组 p 到 r 之间的数据就被分成了三个部分，前面 p 到 q-1 之间都是小于 pivot 的，中间是 pivot，后面的 q+1 到 r 之间是大于 pivot 的。有点像数据结构中的二叉树，左小右大，有序排列。

归并排序的处理过程是由下到上的，先处理子问题，然后再合并。而快排正好相反，它的处理过程是由上到下的，先分区，然后再处理子问题。归并排序虽然是稳定的、时间复杂度为 O(nlogn) 的排序算法，但是它是非原地排序算法。我们前面讲过，归并之所以是非原地排序算法，主要原因是合并函数无法在原地执行。快速排序通过设计巧妙的原地分区函数，可以实现原地排序，解决了归并排序占用太多内存的问题。

快排也是用递归来实现的。对于递归代码的时间复杂度，我前面总结的公式，这里也还是适用的。如果每次分区操作，都能正好把数组分成大小接近相等的两个小区间，那快排的时间复杂度递推求解公式跟归并是相同的。所以，快排的时间复杂度也是 O(nlogn)。

/**
 * @param $array
 * @return array 要排序的数组
 */
function quick_sort($array)
{
    // 判断是否需要运行，因下面已拿出一个中间值，这里<=1
    if (count($array) <= 1) {
        return $array;
    }
    $middle = $array[0]; // 中间值

    $left = array(); // 接收小于中间值
    $right = array();// 接收大于中间值

    // 循环比较
    for ($i=1; $i < count($array); $i++) {
        if ($middle < $array[$i]) {
            // 大于中间值
            $right[] = $array[$i];
        } else {
            // 小于中间值
            $left[] = $array[$i];
        }
    }

    // 递归排序划分好的2边
    $left = quick_sort($left);
    $right = quick_sort($right);

    // 合并排序后的数据，别忘了合并中间值
    return array_merge($left, array($middle), $right);
}