有 N
个花园,按从 1
到 N
标记。在每个花园中,你打算种下四种花之一。
paths[i] = [x, y]
描述了花园 x
到花园 y
的双向路径。
另外,没有花园有 3 条以上的路径可以进入或者离开。
你需要为每个花园选择一种花,使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。
以数组形式返回选择的方案作为答案 answer
,其中 answer[i]
为在第 (i+1)
个花园中种植的花的种类。花的种类用 1, 2, 3, 4 表示。保证存在答案。
示例 1:
输入:N = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]] 输出:[1,2,3]
示例 2:
输入:N = 4, paths = [[1,2],[3,4]] 输出:[1,2,1,2]
示例 3:
输入:N = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]] 输出:[1,2,3,4]
提示:
1 <= N <= 10000
0 <= paths.size <= 20000
- 不存在花园有 4 条或者更多路径可以进入或离开。
- 保证存在答案。
思路:整个问题可以抽象成一个无向图,每个花园表示图的顶点,要求相邻顶点种的花不能一样。
题目中说,没有花园有三条以上的路线可以进入或者离开,也就是说,每个顶点的度最多是三。由于一共有四种花,那么一定可以找到和周围不一样的颜色的花。
采用贪心算法,建立二维vector对每一个顶点统计其周围有哪些顶点,再把这些顶点种过的花去除掉,从剩下的花中选一种。
class Solution {
public:
vector<int> gardenNoAdj(int N, vector<vector<int>>& paths) {
vector<vector<int> >G(N+1);
vector<int>re(N);
for(auto x:paths){//每一个顶点统计其周围有哪些顶点
G[x[0]].push_back(x[1]);
G[x[1]].push_back(x[0]);
}
for(int i=1; i<=N; ++i){//遍历每一个顶点,找花种
vector<int>color(5);
for(auto x:G[i]){//遍历该顶点的每一个相邻顶点,把这些顶点种的花存在color中
if(re[x-1]) color[re[x-1]]=1;
}
for(int j=1; j<5; ++j){
if(!color[j]){//找到哪一朵花之前没被种过
re[i-1]=j;
}
}
}
return re;
}
};