面试题19：正则表达式匹配

一、题目描述

请实现一个函数用来匹配包含'.'和'*'的正则表达式。

模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。

在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"及"ab*a"均不匹配。

二、问题分析

通过理解题意，发现 '.'的处理是最简单的。

关键是'*'的处理，分两种情况：
（1）当模式中的第二个字符不是“*”时：

1. 如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。
2. 如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。

（2）当模式中的第二个字符是“*”时：有3种匹配方式：

1. 模式后移2字符，相当于x*被忽略；
2. 字符串后移1字符，模式后移2字符，x*相当于只匹配一个字符；
3. 字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位；

针对不同的场景，作出相应的处理即可。

三、问题解答

实现的易错点在 数组越界方面，写完代码后一定要好好检查一下。

public boolean match(char[] str, char[] pattern) {
        if (str == null || pattern == null) {
            return false;
        }
        return matchCore(str, 0, pattern, 0);
    }

    private boolean matchCore(char[] str, int indexOfStr, char[] pattern, int indexOfPattern) {

        if (indexOfStr == str.length && indexOfPattern == pattern.length) {
            return true;
        }

        if (indexOfStr < str.length && indexOfPattern == pattern.length){
            return false;
        }

        // 模式中的第二个字符是 * 时
        if (indexOfPattern + 1 < pattern.length && pattern[indexOfPattern + 1] == '*') {
            // 当前模式第一个字符能够成功匹配 
            if ( (indexOfStr < str.length && pattern[indexOfPattern] == '.')
                    || (indexOfStr < str.length && pattern[indexOfPattern] == str[indexOfStr])) {
                // 三种情况 
                // matchCore(str, indexOfStr, pattern, indexOfPattern + 2) 是考虑到aaa 与 aaa*a的情况
                return matchCore(str, indexOfStr, pattern, indexOfPattern + 2)
                        || matchCore(str, indexOfStr + 1, pattern, indexOfPattern)
                        || matchCore(str, indexOfStr + 1, pattern, indexOfPattern + 2);

            } else {
                // 不能匹配，则进行忽略 （X* 的*表示0）
                return matchCore(str, indexOfStr, pattern, indexOfPattern + 2);
            }
        }

        // 模式中的第二个字符不是 * 时
        if (indexOfStr < str.length && (pattern[indexOfPattern] == str[indexOfStr] || pattern[indexOfPattern] == '.')) {
            return matchCore(str, indexOfStr + 1, pattern, indexOfPattern + 1);
        }

        return false;
    }