第二次数值分析作业
作者:老李
日期:9-30
目标:写一个拉格朗日插值曲线的函数,并作出绝对误差随插值节点个数的关系的曲线。
思路:
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先选择一个区间
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用某种办法选定一系列的测试节点(testing node),用于计算他们带入拉格朗日插值函数,并求出其函数值与函数真值之间的差距。
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用某种办法选定一系列的插值节点,并比较插值节点的个数与最大绝对误差之间的关系。
过程:有编写了两套程序,在插值节点的悬着上有所差别一个运用的是等距节点;一个运用的是随机数产生的节点。
我选择做插值的函数为:
我比较的是插值节点个数范围为5到50
命令如下:
两种方法的效果图如下:
1.等距插值:
2.随即插值:
很神奇的事,当我们使用随机节点时,最大误差居然是一开始就表现出了收敛的感觉,但到了后面却出现了较大的波动,甚至让人怀疑最大误差最终是否真的收敛于0 。
这里我就不展现源码了,等我完善过后,再发出来。