玩转数据结构-13-23树

1.红黑树的5个标准性质:

1.所有节点非红即黑。

2.根节点为黑。

3.最后的NULL节点为黑。

4.红节点的孩子一定为黑。

5.黑平衡

(其中B代表黑节点;R代表红节点)

   B            
 /   \          
B     R

   B
 /   \
R     R

不满足性质4:

  B    B   
   /      \
  R        R
 /          \
R            R

2.什么是2节点,3节点

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2节点: 有一个结点有两个子节点。  3结点:有两个结点3个子节点。 

17 33 : 是3结点,6  12  小于17 ,17<18<33,33<37.

50 是2节点: 48 小于50  ,66 88  大于50

什么是绝对平衡?

从根节点到任意叶子节点所经过的节点相同。 

节点融合:添加一个结点

再添加一个12  ,由于37的子节点为空,新节点不会添加到空,则 节点融合:12 37 42 。分裂成子树

   37

12     42  

再添加一个结点:18  此时结点会与叶子结点12 融合:

    

6 应该要添加到12的左子树 ,但是左子树为空。所以与叶子结点融合 6  12   18. 

6  12   18 : 拆解

 

12结点的父节点是37 是二节点 12向上融合:

 

 

插入5  形成:5 6  11 再分裂:

此时不平衡: 6 向上融合 :6   12  37 四结点。

四结点分裂:成3个二节点。这个案例本来根节点是42 后面插入的元素都小于这个结点。那么如果是二叉搜索树的话此时应该很倾斜了,但是23树还是保持平衡。

 如果插入4 则会暂时形成4结点 (2 4 5),拆分 2 -4 5 ,再向上融合 4 6  。

 

 颜色翻转和右旋转

 右旋转: node.left=T1

                x.right=node

 

 由于node  42 :是黑色 则x的颜色也应该是黑色。

x.color=node.color;

对应到23树中,  12-----37----42 还是临时的四节点。

 

node.color=RED;

 

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