算法-6-选择排序+插入排序

时间复杂度为O(N^2) ～(N-1)+(N-2)+...+2+1=N(N-1)/2 ~ N^2/2
运行时间和输入无关（不管输入的是有序或者无序的，排序所需时间相同）
数据移动是最少的.（用了N次交换数据）----------------------------------------------------------------------------------------------------------------优势

2.3、代码实现

public class Selection {

    public static int[] sort(int[] a) {
        int min;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            min = i;
            for (int j = i+1; j < a.length; j++) {
                if (a[min] > a[j]) {
                    min = j;
                }
            }
            exch(a, i, min);
        }
        return a;
    }
    private static void exch(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

    public static void show(int[] a) {
        for (int item:a){
            System.out.print(item+",");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a= {1,3,2,11,22,33,44,55,22,12,11,13,12,15,45,7,8,68,56,43,55,78};
        int[] result=sort(a);
        show(result);
    }
}

3、插入排序

3.1、描述

在要排序的一组数中，假定前n-1个数已经排好序，现在将第n个数插到前面的有序数列中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

通俗说就是，{1,3,5,2,7,0.....} 假定 1，3，5是排序好的，我们通过将2和这三个数比较，2比5小，和我换一下位置，比3小再换一下位置，直到换到合适的位置。

算法实现里边，我们假定j-1个元素是排序好的，每次拿数组里边的第j（j=i）个元素和j以前的所有元素比较，交换位置，直到换到自己该待的位置。

3.2、特点

时间复杂度为O(N^2)
运行时间与输入数组的初始顺序有关。（对于一些部分有序的数组，该算法有很大的--------------------------------------------优势）

对于随机排列的长度为 N 且主键不重复的数组，平均情况下插入排序需要~ N^2/4 次比较以及~ N^2/4 次交换。最坏情况下需要~ N^2/2 次比较和~ N^2/2 次交换，最好情况下需要 N-1 次比较和 0 次交换。

倒置：是指数组中两个顺序掉到的元素。比如{1,5,3,2} 中的倒置有三对：5-3、5-2、3-2。

插入排序中需要交换元素的次数和倒置的对数是一样的。需要的比较次数大于等于倒置的数量，小于等于倒置的数量加上数组的大小再减一。

3.3、代码实现

public class Insertion {
    private static int[] sort(int[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = i; j >0; j--) {
                if (a[j] < a[j-1]) {
                    exch(a,j,j-1);
                }else {
                    break;
                }
            }
        }
        return a;
    }
    private static void exch(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    private static void show(int[] a) {
        for (int item:a){
            System.out.print(item+",");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a= {1,3,2,11,22,33,44,55,22,12,11,13,12,15,45,7,8,68,56,43,55,78};
        int[] result=sort(a);
        show(result);
    }
}

4、插入排序的优化

4.1、优化方案

原始方案：{1,3,5,2,7,0.....} 假定 1，3，5是排序好的，我们通过将2和这三个数比较，2比5小，和我换一下位置，比3小再换一下位置，直到换到合适的位置。

优化方案X：{1,3,5,2,7,0.....} 假定1，3，5还是排序好的，我们通过将2和这三个数比较，如果2比5小，5后移到2的位置，2比3小，3后移到原来5的位置，最后，3的位置就空给2 了，最后再把2赋值到3原来的位置上。

优化方案Y：{1,3,5,2,7,0.....} 先把遍历一边数组，把最小的元素0一道第一的位置，得到的数组{0,1,3,5,2,7,.....} ，然后再在这个基础上进行原始方案的排序。

public class Insertion {
    static int count = 0;
    static int countX = 0;
    static int countY = 0;

    private static void sort(int[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {
                    count++;
                    exch(a, j, j - 1);
                } else {
                    break;
                }
            }
            show(a);
        }
    }

    private static void sortX(int[] a) {
        int N = a.length;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            int temp = a[i];
            int j = i;
            for (; j > 0; j--) {
                if (temp < a[j - 1]) {
                    countX++;
                    a[j] = a[j - 1];
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[j] = temp;
            show(a);
        }
    }
    public static void sortY(int[] a) {
        int N = a.length;
        boolean isExchanged = false;
        for (int i = N - 1; i > 0; i--) {
            if (a[i]<a[i - 1]) {
                exch(a, i, i - 1);
                countY++;
                isExchanged = true;
            }
        }
        show(a);
        if (!isExchanged) {
            return;
        }
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            for (int j = i; a[j]<a[j - 1]; j--) {
                exch(a, j, j - 1);
                countY++;
            }
            show(a);
        }
    }

    private static void exch(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

    private static void show(int[] a) {
        System.out.println("\n");
        for (int item : a) {
            System.out.print(item + ",");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 6,4,2,3,1,9,8,7};
        show(a);
        sort(a);
        System.out.println("\n-------------------------");
        int[] b = { 6,4,2,3,1,9,8,7};
        show(b);
        sortX(b);
        System.out.println("\n-------------------------");
        int[] c = { 6,4,2,3,1,9,8,7};
        show(c);
        sortY(c);
        System.out.println("\n-------------------------");
        System.out.println("\ncount=" + count);
        System.out.println("\ncountX=" + countX);
        System.out.println("\ncountY=" + countY);
    }

}