题目重述
给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列,该序列中的每个字符串的长度固定为 L,从 L 个 a 开始,以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时,序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L,本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数 L(2 ≤ L ≤ 6)和 N(≤10
5
)。
输出格式:
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。
输入样例:
3 7417
输出样例:
pat
题解
其实这是一个26进制问题。
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考虑到L只能从2-6 所以自己费了半天劲想if else判断出来,结果发现这样会很麻烦而且容易出错,理论上说这个笨方法是可以的。
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我们不妨坐下来想一想,跟字母打交道很麻烦,所以我们可以跟数字打交道,即对a的ascll码打交道。
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首先,L位数决定了总体可能的情况是26L种,题目让求倒数第N个,所以正着数应该是第26L - N个,暂且记 x
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L位数的第一位 = x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’,这里要知道的是char(‘a’+1)=‘b’
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为了不受前面的干扰,x=x对(剩下的位数所组成的可能)取余
L位数的第二位=x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’
…等等
C++ AC
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
char str[15];
int L,N;
cin>>L>>N;
int sum=1;
//根据位数决定有多少种可能
for(int i=0;i<L;i++)
{
sum*=26;
}
//倒数第N个,所以应该找的是第sum-N个
sum-=N;
//对于字符数组,从第一个开始访问,
for(int i=L-1,j=0;i>=0;i--,j++)
{
int tmpsum=1;
for(int k=0;k<i;k++)
{
tmpsum*=26;
}
//sum/剩下位数的可能 就是当前位应该填多少
str[j]=sum/tmpsum+'a';
//更新sum,以消除前面位数的影响
sum=sum%tmpsum;
}
for(int i=0;i<L;i++)
{
cout<<str[i];
}
return 0;
}