题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/145/
题意:在给定的N个整数A1,A2……AN中选出两个进行xor(异或)运算,得到的结果最大是多少?
数据范围
1≤N≤1e5,
0≤Ai<2^31
输入样例:
3
1 2 3
输出样例:
3
思路:显然暴力是不能解决问题的,所以我们可以利用异或的性质在第二重循环进行优化。我们用trie存一下所有数的值,在遍历a查找的时候就在trie上找到和~a[i]最接近的数即可。
代码实现:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, M = 3e6;
int n;
int son[M][2], idx;
int a[N];
void insert(int x)
{
int p = 0;
//~i表示i >= 0,因为-1取反为1
for(int i = 30; ~i; i -- ){
int &t = son[p][x >> i & 1];
//如果没有这个子节点就创建一个
if(!t) t = ++ idx;
p = t;
}
}
//找到一个最接近~x的数
int find(int x)
{
int ans = 0, p = 0;
for(int i = 30; ~i; i -- ){
int t = x >> i & 1;
if(son[p][!t]){
//如果存在!t这个节点就贡献一个1
ans += 1 << i;
p = son[p][!t];
}
//没有就贡献一个0可省略
else p = son[p][t];
}
return ans;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++ ){
cin >> a[i];
insert(a[i]);
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++ )
ans = max(ans, find(a[i]));
cout << ans << endl;
return 0;
}