注解

1、C++的string操作速度很慢，用string本题会超时！改用int数组。要学会字符串，整型等类型之间的转换。
2、BFS，从一个数字开始，依次进行：每位数字加一，每位数字减一，交换两相邻数字，这三种操作。
3、BFS的同时要记录曾经在队列中出现的数字，避免重复导致内存溢出。具体方法是增加一个visit数组，记录访问过的四位数。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int LEN = 4;
const int MAXN  = 10001;
int visit[MAXN];

struct Node {
    int num[LEN];
    int step;
};

Node startNode;
Node endNode;

int arrayToInt(int a[LEN]) {
    return a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
}

void bfs() {

    queue<Node> q;
    startNode.step = 0;
    q.push(startNode);
    visit[arrayToInt(startNode.num)] = 1;

    while(q.size()>0) {

        Node top = q.front();
        q.pop();
        
        int flag = 1;
        for(int i=0; i<LEN; i++) {
            if(top.num[i]!=endNode.num[i]) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }

        if(flag) {
            printf("%d\n", top.step);
            break;
        } else {

            int newStep = top.step + 1;

            for(int i=0; i<LEN; i++) {
                Node newNode;
                newNode.step = newStep;
                int tmp[LEN];
                for(int j=0; j<LEN; j++) {
                    newNode.num[j] = top.num[j];
                }
                if(newNode.num[i]==9) {
                    newNode.num[i] = 1;
                } else {
                    newNode.num[i] += 1;
                }
                if(visit[arrayToInt(newNode.num)]==0) {
                    q.push(newNode);
                    visit[arrayToInt(newNode.num)] = 1;
                }
            }

            for(int i=0; i<LEN; i++) {
                Node newNode;
                newNode.step = newStep;
                int tmp[LEN];
                for(int j=0; j<LEN; j++) {
                    newNode.num[j] = top.num[j];
                }
                if(newNode.num[i]==1) {
                    newNode.num[i] = 9;
                } else {
                    newNode.num[i] -= 1;
                }
                if(visit[arrayToInt(newNode.num)]==0) {
                    q.push(newNode);
                    visit[arrayToInt(newNode.num)] = 1;
                }
            }

            for(int i=0; i<LEN-1; i++) {
                Node newNode;
                newNode.step = newStep;
                int tmp[LEN];
                for(int j=0; j<LEN; j++) {
                    newNode.num[j] = top.num[j];
                }
                swap(newNode.num[i], newNode.num[i+1]);
                if(visit[arrayToInt(newNode.num)]==0) {
                    q.push(newNode);
                    visit[arrayToInt(newNode.num)] = 1;
                }
            }
        }
    }

}

int main() {

    int T;
    scanf("%d", &T);

    for(int i=0; i<T; i++) {
        
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        int a1, a2;
        
        scanf("%d", &a1);
        scanf("%d", &a2);
        
        startNode.num[0] = a1/1000;
        startNode.num[1] = (a1/100)%10;
        startNode.num[2] = (a1/10)%10;
        startNode.num[3] = a1%10;
        
        endNode.num[0] = a2/1000;
        endNode.num[1] = (a2/100)%10;
        endNode.num[2] = (a2/10)%10;
        endNode.num[3] = a2%10;
        
        bfs();
    }

    return 0;
}

结果