Manytasking Optimization MMDTLZ

其他 2020-01-27 13:37:48 阅读次数: 0

Manytasking Jmetal代码反向解析2_MMDTLZ

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相关文献
[1]反向解析_1 Manytasking optimization MATP
[2]旋转矩阵
[3]Jmetal Problem和Problem Set的变量范围
[4]MATP ManyTask Multitask Problem和Solution的变量范围
[5]MATP1生成测试SolutionSet
[6]Manytasking MATP MOOMFO 中G函数

MMDTLZ 代码

  • 根据参考文献[1],可知MATP1是根据MMDTLZ函数测试集写的
//MATP1
MMDTLZ prob = new MMDTLZ(2, 50, 1, -100,100);
		prob.setGType("sphere");
  • 打开MMDTLZ，
    在这里插入图片描述
  • 发现其有两个初始化函数，但是只有上面的经常使用，evaluate,和evalG两个评价函数，还有两个设置函数setGType和GetHType
public MMDTLZ(int numberOfObjectives, int numberOfVariables, int alpha, double lg, double ug) {
  numberOfObjectives_ = numberOfObjectives;
  numberOfVariables_ = numberOfVariables;

  gType_ = "sphere";

  alpha_ = alpha;

  int num = numberOfVariables_ - numberOfObjectives_ + 1;

  // System.out.println(num);

  shiftValues_ = new double[num];
  rotationMatrix_ = new double[num][num];

  upperLimit_ = new double[numberOfVariables_];
  lowerLimit_ = new double[numberOfVariables_];

  for (int var = 0; var < numberOfObjectives_ - 1; var++) {
    lowerLimit_[var] = 0.0;
    upperLimit_[var] = 1.0;
  } // for

  for (int var = numberOfObjectives_ - 1; var < numberOfVariables; var++) {
    lowerLimit_[var] = lg;
    upperLimit_[var] = ug;
  }

  for (int i = 0; i < num; i++)
    shiftValues_[i] = 0;

  for (int i = 0; i < num; i++) {
    for (int j = 0; j < num; j++) {
      if (i != j)
        rotationMatrix_[i][j] = 0;
      else
        rotationMatrix_[i][j] = 1;
    }
  }

  if (numberOfObjectives == 2)
    hType_ = "circle";
  else
    hType_ = "sphere";
}

以MATP1分析MMDTLZ的初始化

//MATP1
MMDTLZ prob = new MMDTLZ(2, 50, 1, -100,100);
		prob.setGType("sphere");
  • numberOfObjectives=2
  • numberOfVariables=50
  • alpha=1
  • lg=-100
  • ug=100
  • gType_ = “sphere”;
public MMDTLZ(int numberOfObjectives, int numberOfVariables, int alpha, double lg, double ug) {
      numberOfObjectives_ = numberOfObjectives;
      numberOfVariables_ = numberOfVariables;

      gType_ = "sphere";

//		MMDTLZ prob = new MMDTLZ(2, 50, 1, -100,100);
//		prob.setGType("sphere");

      alpha_ = alpha;

      int num = numberOfVariables_ - numberOfObjectives_ + 1;
      //以MATP1为例
      //num=50-2+1=49


      // System.out.println(num);

      shiftValues_ = new double[num];//49
      rotationMatrix_ = new double[num][num];//(49,49)

      upperLimit_ = new double[numberOfVariables_];//50
      lowerLimit_ = new double[numberOfVariables_];//50

      for (int var = 0; var < numberOfObjectives_ - 1; var++) {
          lowerLimit_[var] = 0.0;
          upperLimit_[var] = 1.0;
      } // for
      //初始化将(目标值维度-1)的决策变量数值范围限制在0-1之间,即如果是一个双目标问题，则只有x_0即第一个决策变量的值是0-1的范围之间

      for (int var = numberOfObjectives_ - 1; var < numberOfVariables; var++) {
          lowerLimit_[var] = lg;
          upperLimit_[var] = ug;
      }
      //对于1-49维度的值上下界都根据问题进行指定，例如此处为MATP1问题则(-100,100)之间

      for (int i = 0; i < num; i++)
          shiftValues_[i] = 0;
      //0-48维shiftValues_数值初始化为0

      for (int i = 0; i < num; i++) {
          for (int j = 0; j < num; j++) {
              if (i != j)
                  rotationMatrix_[i][j] = 0;
              else
                  rotationMatrix_[i][j] = 1;
          }
      }
      //对于这个49*49维度的矩阵非对角线上的值设置为0，对角线上的值设置为1

      if (numberOfObjectives == 2)
          hType_ = "circle";//由与Manytasking的优化问题，目标数都为2，因此hType_为都"circle"
      else
          hType_ = "sphere";
  }

在这里插入图片描述

基于MATP1使用旋转矩阵理解MMDTLZ

没有什么比画几个对比图更加让人容易理解旋转矩阵在MMDTLZ中的应用了–呵呵

  • 根据MATP1中的getT函数
ProblemSet problemSet = new ProblemSet(1);

		MMDTLZ prob = new MMDTLZ(2, 50, 1, -100,100);
		prob.setGType("sphere");


		double[][] matrix = IO.readMatrixFromFile("MData/M1/M1_"+taskID+".txt");

		double shiftValues[] = IO.readShiftValuesFromFile("SVData/S1/S1_"+taskID+".txt");

		prob.setRotationMatrix(matrix);
		prob.setShiftValues(shiftValues);		

		((Problem)prob).setName("MATP1-"+taskID);

		problemSet.add(prob);

		return problemSet;
  • 可知不同的旋转矩阵是通过reandMatrixFromFile函数读取的,偏移向量是通过readShiftValuesFromFile函数读取的

旋转矩阵

  • 对于多任务问题中，MATP1中50个不同的任务实质上是通过旋转矩阵A和偏移向量B这两个在DTLZ问题上进行改变得出的，旋转矩阵和偏移向量的关系其实是为了将函数映射的关系复杂化。[旋转矩阵]
  • 但是但看M1.txt这个49*49维度的矩阵看的我是一脸懵逼
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

这是因为对于这个49*49的矩阵，应该将其视为49个行向量来重新映射决策变量空间，每个行向量都重新定义了旋转以后的坐标轴，每一行的对应元素和Solution中的对应维度相乘后相加得到的结果为新的solution中对应维度值

在这里插入图片描述

MMDTLZ evaluate函数

使用scaleVariables(solution)函数将解的决策变量从[0,1]映射到原有的空间

[3]Jmetal Problem和Problem Set的变量范围
[4]MATP ManyTask Multitask Problem和Solution的变量范围
[5]MATP1生成测试SolutionSet

在这里插入图片描述

public void evaluate(Solution solution) throws JMException {
        double vars[] = scaleVariables(solution);

        double[] xI = new double[numberOfObjectives_ - 1];
        //matp1中 2-1= 1
        double[] xII = new double[numberOfVariables_ - numberOfObjectives_ + 1];
        //matp1中 50-2+1= 49
        for (int i = 0; i < numberOfObjectives_ - 1; i++)
            xI[i] = vars[i];
        //XI中只含有第一个变量
        for (int i = numberOfObjectives_ - 1; i < numberOfVariables_; i++)
            //for(i=1;i<50;i++)
            xII[i - numberOfObjectives_ + 1] = vars[i];
        //XII中含有第二个变量到最后一个变量
        //当i=numberOfObjectives_ - 1时，i - numberOfObjectives_ + 1=0
        //当i=numberOfVariables_-1时，i - numberOfObjectives_ + 1=numberOfVariables_-numberOfObjectives_=48 其实是第49个变量
        xII = transformVariables(xII);
        //旋转和偏移

        double[] f = new double[numberOfObjectives_];

        double g = evalG(xII);

        for (int i = 0; i < numberOfObjectives_; i++)
            f[i] = 1 + g;

        solution.setGFunValue(1 + g);

        for (int i = 0; i < numberOfObjectives_; i++) {
            for (int j = 0; j < numberOfObjectives_ - (i + 1); j++)
                f[i] *= Math.cos(Math.pow(xI[j], alpha_) * 0.5 * Math.PI);
            if (i != 0) {
                int aux = numberOfObjectives_ - (i + 1);
                f[i] *= Math.sin(Math.pow(xI[aux], alpha_) * 0.5 * Math.PI);
            } // if
        } // for

        for (int i = 0; i < numberOfObjectives_; i++)
            solution.setObjective(startObjPos_ + i, f[i]);
    }

xII = transformVariables(xII)是用于旋转和偏移的函数，总体而言前面的代码就是将0-1空间恢复到问题空间，然后将决策变量拆分为XI和XII

在这里插入图片描述

transformVariables

xII = transformVariables(xII);

//跳转到Problem父类中的transformVariables函数，因为MMDTLZ本身就是Problem的子类
protected double[] transformVariables(double x[]) {
			shiftVariables(x);
			return rotateVariables(x);
			//先进行偏移，然后进行旋转
	}
protected void shiftVariables(double x[]) {
	for (int i = 0; i < x.length; i++)
			x[i] -= shiftValues_[i];
}

protected double[] rotateVariables(double x[]) {
		int len = x.length;
		double res[] = new double[len];

		for (int i = 0; i < len; i++) {
				double[] y = rotationMatrix_[i];

				double sum = 0;
				for (int j = 0; j < len; j++)
						sum += x[j] * y[j];
				res[i] = sum;
		}

		return res;
}

在这里插入图片描述

evalG(xII)

使用Gfunction对原有决策变量进行处理

Manytasking MATP MOOMFO 中G函数

计算目标函数

  • 设置Solution G函数
for (int i = 0; i < numberOfObjectives_; i++)
			f[i] = 1 + g;

solution.setGFunValue(1 + g);
  • 计算目标函数
//本质是一个DTLZ4的评价函数计算方法
//1. 此时f[i]中保存着(1+g)的值
//2. 对于MATP中的所有问题而言，目标函数的个数是两个，所以numberOfobjective=2
//i=0时, numberOfObjectives_ - (i + 1)=2-1=1 j<1 即j=0,即j只会等于0
//i=1时，numberOfObjectives_ - (i + 1)=2-2=0 j<0 此时不会进入for循环而直接进入if语句，
//      aux = numberOfObjectives_ - (i + 1)=2-(2)=0
//alpha=1

for (int i = 0; i < numberOfObjectives_; i++) {
		for (int j = 0; j < numberOfObjectives_ - (i + 1); j++)
				f[i] *= Math.cos(Math.pow(xI[j], alpha_) * 0.5 * Math.PI);
		if (i != 0) {
				int aux = numberOfObjectives_ - (i + 1);
				f[i] *= Math.sin(Math.pow(xI[aux], alpha_) * 0.5 * Math.PI);
		} // if
} // for

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

总结：使用DTLZ系列构造MATP问题的评价函数

在这里插入图片描述

WUST许志伟
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