对于n*m网格
取min(n,m)作为最大的正方形边长
则答案可以表示成
s=1~min(n,m)
对于一个s*s的正方形
用oblq数组储存有多少四个角都在这个正方形边上的正方形
以4*4为例
除了4*4自身外，四个角在边上的正方形还有
所以4*4网格最多可以有4种正方形存在
推出s*s网格最多可以有s种正方形存在
单看这些正方形在网格上侧的点所在位置
可以发现这种“斜正方形”共有s-1种情况
且每个正方形的边长为
因为S=c^2
所以每个正方形面积为
取和，加上原本的面积s*s，存放在oblq[s]内便于引用
然后考虑组合情况
对于一个n*m的网格，里面可以组合出(n-s+1)*(m-s+1)种s*s的正方形
所以每次数量加上(n-s+1)*(m-s+1)*s
面积加上(n-s+1)*(m-s+1)*oblq[s]
取和即可得到答案
代码多加了个t变量，每次让n和m递减，t递增，意义不变
1 /* 2 Written By. StelaYuri 3 On 2020/01/15 4 */ 5 #include<bits/stdc++.h> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const ll mod=1000000007; 9 ll oblq[10005]; 10 int main(){ 11 ios::sync_with_stdio(0); 12 cin.tie(0);cout.tie(0); 13 ll T,n,m,i,j,t,N,S; 14 for(i=1;i<=10000;i++){ 15 oblq[i]=i*i; 16 for(j=1;j<i;j++) 17 oblq[i]+=j*j+(i-j)*(i-j); 18 oblq[i]%=mod; 19 } 20 cin>>T; 21 while(T--){ 22 cin>>n>>m; 23 N=S=0; 24 t=1; 25 while(n&&m){ 26 N=(N+n*m*t)%mod; 27 S=(S+n*m*oblq[t])%mod; 28 n--; 29 m--; 30 t++; 31 } 32 cout<<N<<' '<<S<<endl; 33 } 34 35 return 0; 36 }