P1203 [USACO1.1]坏掉的项链Broken Necklace
题目描述
你有一条由N个红色的,白色的,或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350),珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:
第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示:
brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb
假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线,然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子,在另一端做同样的事(颜色可能与在这之前收集的不同)。
确定应该在哪里打破项链来收集到最大数目的珠子。例如,在图片 A 中的项链中,在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链可以收集到8个珠子。
白色珠子什么意思?
在一些项链中还包括白色的珠子(如图片B) 所示。
当收集珠子的时候,一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。
表现含有白珠项链的字符串将会包括三个符号 r , b 和 w 。
写一个程序来确定从一条被给出的项链可以收集到的珠子最大数目。
输入输出格式 d 输入格式: 第 1 行: N, 珠子的数目
第 2 行: 一串长度为N的字符串, 每个字符是 r , b 或 w。
输出格式: 输入输出样例
输入样例#1:
29
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb
输出样例#1:
11
题目思路
这一题可以用dp去写,但是我只能想到用暴力枚举(由于数据范围比较小)在每一个位置断开所能得到的珠子的最大数量,具体思路直接看代码吧
题解如下
#include<iostream>
using namespace std;
const int Len = 355;
struct Bead
{
int cnt;
char color;
}bead[Len];
int main()
{
// freopen("T.txt","r",stdin);
int pos = 0;
int n;
scanf("%d", &n);
char ch;
int cnt = 0;
int last_ch = '@'; //对上一个初始化成一个特殊字符
for(int i = 0; i < n; i ++) //统计连续相同颜色珠子的数量及颜色
{
cin>>ch;
if(ch != last_ch)
{
bead[pos].cnt = cnt;
bead[pos].color = last_ch;
pos ++;
cnt = 0;
last_ch = ch;
}
cnt ++;
}
//对字符串最后一个连续相同的字符数量进行统计
bead[0].color = bead[1].color;
bead[pos].cnt = cnt;
bead[pos ++].color = last_ch;
int ans = 0,len = 0; //len 当前正在讨论从某个位置断开可以得到的最大珠子的数量
for(int i = 2; i < pos; i ++) //遍历每一个位置进行讨论
{
if(bead[i].color == 'w')
continue;
int l_i = i - 2,r_i = i + 1; //l_i 从i - 2这个位置从右向左遍历,r_i从i+1 这个位置从左向右一个一个的判读
r_i %= pos; //防止下标越界
len = bead[i - 1].cnt + bead[i].cnt;
int flag_w = 0; //是否i - 1 这个位置的珠子是白色的
if(bead[i - 1].color == 'w') //如果是
{
flag_w = 1;
bead[i - 1].color = bead[l_i].color; //把i-1这些白颜色的珠子变成 i - 2 位置的珠子的颜色
}
char l_co = bead[i - 1].color,r_co = bead[i].color; //l_co 挨着断开出左边珠子的颜色,r_co挨着断开出右边珠子的颜色
//右边的长度判断
while(true)
{
if(bead[r_i].color == r_co || bead[r_i].color == 'w')
{
len += bead[r_i].cnt;
r_i ++;
r_i %= pos;
}
else
{
break;
}
if(r_i == l_i) //在讨论右边长度的时候如果r_i == l_i 时候是没有讨论这个位置所代表的珠子颜色是否 l_co 或 r_co 颜色相同,这将在讨论 左边长度 的时候进行讨论
{
break;
}
}
//左边长度的判读
while(true)
{
if(bead[l_i].color == l_co || bead[l_i].color == 'w')
{
len += bead[l_i].cnt;
l_i --;
if(l_i < 0)
l_i = pos - 1;
}
else
{
break;
}
if(l_i == r_i) //特判了
{
if(bead[l_i].color == 'w' || bead[l_i].color == l_co || bead[l_i].color == r_co)
{
len += bead[l_i].cnt;
}
break;
}
}
if(flag_w) //如果i - 1 位置的颜色是白色,用完之后要把这个i - 1 位置所代表的珠子颜色变回来
{
bead[i - 1].color = 'w';
}
ans = max(ans , len);
}
if(ans == 0) //特殊情况讨论,如果所给珠子串全是 ‘w’
{
ans = n;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}