数据结构中AOE图的中一些概念的解释及求法:

1、最早发生时间:从前往后,前驱结点到当前结点所需时间,取最大值

2、最迟发生时间:从后往前,后继结点的最迟时间减去边权的值,取最小值

结束节点的最早发生时间和最迟发生时间相同。

3、关键路径:最早发生时间最迟发生时间相同的结点叫做关键路径上的结点;

4、最早开始时间:等于当前边起始节点的最早发生时间;

5、最晚开始时间:等于当前便指向结点的最迟时间减去当前边的权值;

6、最早完工时间:等于当前边指向结点的最早发生时间;

7、最晚完工时间:等于当前边指向结点的最迟发生时间;

(引用高中物理知识,结点是一个时刻,边是一个时间间隔

下面举一个例子:

这是一个AOE图,其中v1、v2、v3、v4、v5、v6为结点,a1、a2、a3、a4、a5、a6为边上的权值。

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最早发生时间
v1 v2 v3 v4 v5 v6
0 3 2 6 6 8

在求v4的最早发生时间时,a1+a3=5; a2+a5=6;  因为最早发生时间取得是最大值,所以v4的最早发生时间为6;

最迟发生时间
v1 v2 v3 v4 v5 v6
0 4 2 6 7 8

在求最迟发生时间时,记住是从后往前求;而且结束节点的最早发生时间和最迟发生时间相同,取最小值。

在求v3的最迟发生时间时,v6-a6=5,v4-a5=2,取最小值,所以v3的最迟发生时间为2.

                                                           最早开始时间,最晚开始时间,最早完工时间,最晚完工时间

  a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
最早开始时间 0 0 3 3 2 2 6 6
最晚开始时间 1 0 4 4 2 5 6 7
最早完工时间 3 2 6 6 6 8 8 8
最晚完工时间 4 2 6 7 6 8 8 8
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