1.卷积码的Viterbi译码
之前以通俗易懂的方式接触了Viterbi算法，现在假装严肃讨论他的优缺点和译码过程。
（Viterbi算法还用于网格编码调制TCM的译码，这种技术用于电话线连接的调制解调器中将高速率的数据压缩后通过带宽为3kHZ的模拟电话线传送。具有维特比的卷积编码成为空间通信的主导FEC前向纠错技术，特别是在定点卫星通信网中，如VSAT微小孔端网。使用这个码，我们可以传输二元或四元的相移键控信号，比无编码时至少要少发5dB的功率。）
我们有一个消息向量i，编码器由此生成一个码向量c，然后通过离散无记忆信道发送，接收到的r向量可能与c不同，译码器需要对消息向量进行估算，由于消息向量与码向量一一对应，所以问题可能出在码向量和接受向量的传输上面。优化译码可以使译码错误概率变小，设p(r|c)为发送c使r被接收到的条件概率，我们可以说最有译码器就是最大似然译码器，判决标准是选取使lnp(r|c)的值最大的那个码向量估值c。
我们假定接收到的向量与传输的向量恰好有d个位置不同（即c与r之间的汉明距离），我们可以将log似然函数为：
上式可得，当d为变量，p<1/2时，N*ln(1-p)对所有码向量都是个常数。故一个二元对称通道的最大似然译码规则是选取估值c使接收的向量r与传输的c之间的汉明距离d最小。
