数据结构-二叉树的相关概念性质(包含树与森林转化)总结
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一般二叉树性质
二叉树具有以下性质:
- 在二叉树的第n(n>=1)层最多有2^(n - 1)个结点
- 深度为h(h>=0)的二叉树最少有h个结点,最多有2^h-1个结点
- 对于任一棵非空二叉树,若其叶结点数为n0,度为2的非叶结点数为n2,则n0 = n2 +1
- 具有n个结点的完全二叉树的深度为int_UP(log(2,n+1)) (向上取整)
二叉树类型
满二叉树
模型
- 所有分支结点都有双分结点
- 叶子结点都集中在二叉树最下一层
性质
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高度为h的二叉树恰好有2^h-1个结点
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空二叉树与只有根结点的二叉树也是满二叉树
完全二叉树
模型
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最多只有下面两层的结点的度数小于2
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最下面一层的叶节点按左优先排列
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对应满二叉树删除最右边若干个叶子结点而形成的树
完全二叉树是满二叉树的一部分,而满二叉树是完全二叉树的特例