题目描述

5.longest-palindromic-substring
https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/description/
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:

Input: “babad”
Output: “bab”
Note: “aba” is also a valid answer.
Example 2:

Input: “cbbd”
Output: “bb”

算法思路

扫一遍字符串s，对于回文子串长为奇数的情况，求s[i]为轴对称中心的回文子串最长值；
回文子串长偶数的情况，求s[i]s[i+i] 为中心的最长值。最后求最长。
时间复杂度o(n^2)，因为扫一遍o(n)，中心扩展也是o(n)。
注意数组越界和下标。

算法实现

def longestPalindrome(s):
    if len(s)==0 or len(s)==1:
        return s
    start = end = 0
    for i in range(len(s)):
        len1 = centerexpand(s, i, i)   #回文串长度为奇数，aba
        len2 = centerexpand(s, i, i+1)  #回文串长度为偶数，abba
        maxlen = max(len1, len2)
        if maxlen > end - start + 1:
            start = i - (maxlen - 1)//2
            end = i + maxlen//2
    return s[start: end+1]#s[end+1]不会被遍历到
        

def centerexpand(s,l,r):
    while l >= 0 and r < len(s) and s[l] == s[r]:
        l -= 1
        r += 1
    return r - l - 1

print(longestPalindrome(list('xabacde')))

上述代码中，将 i 作为中心，那么对应的起始位置start为i - (maxlen - 1)//2；终止位置end为i + maxlen//2。

python知识点

利用/即可直接进行浮点运算，即精确除法。
使用//，先对被除数进行四舍五入取整，然后运算除法，对运算结果只保留到整数部分，小数点后不看。（地板除）