正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4092
题目大意
个点的树要求支持以下操作
- 给一个点打上标记
- 求一个节点最近的打上了标记的祖先
解题思路
就是求深度最大的打上了标记的祖先,先跑一遍 序,然后对于修改操作就在线段树上整个子树的区间打一个最大值。
这里为了方便线段树就只维护了答案节点的深度,然后用倍增跑到那个节点。
时间复杂度
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Tree_node{
int l,r,w;
};
struct Seq_Tree{
Tree_node t[N*4];
void Build(int x,int l,int r)
{
t[x].l=l;t[x].r=r;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
Build(x*2,l,mid);
Build(x*2+1,mid+1,r);
}
void Change(int x,int l,int r,int w)
{
if(t[x].l==l&&t[x].r==r){
t[x].w=max(t[x].w,w);
return;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
if(r<=mid) Change(x*2,l,r,w);
else if(l>mid) Change(x*2+1,l,r,w);
else Change(x*2,l,mid,w),Change(x*2+1,mid+1,r,w);
return;
}
int Ask(int x,int pos){
if(t[x].l==t[x].r) return t[x].w;
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
if(pos<=mid) return max(t[x].w,Ask(x*2,pos));
else return max(t[x].w,Ask(x*2+1,pos));
}
}T;
struct node{
int to,next;
}a[N];
int n,Q,tot,cnt,ls[N],dep[N];
int dfn[N],ed[N],f[N][18];
void addl(int x,int y)
{
a[++tot].to=y;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=++cnt;
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
dep[a[i].to]=dep[x]+1,dfs(a[i].to);
ed[x]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&Q);
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addl(x,y);f[y][0]=x;
}
dep[1]=1;dfs(1);
T.Build(1,1,n);T.Change(1,1,n,1);
for(int j=1;j<18;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
while(Q--){
char op[3];int x;
scanf("%s%d",op,&x);
if(op[0]=='C')
T.Change(1,dfn[x],ed[x],dep[x]);
else{
int k=T.Ask(1,dfn[x]);
for(int j=17;j>=0;j--)
if(dep[f[x][j]]>=k)
x=f[x][j];
printf("%d\n",x);
}
}
}